SóProvas


ID
2021305
Banca
MS CONCURSOS
Órgão
Creci - 1° Região (RJ)
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dona Amélia comprou 5 ovos de páscoa para compor a cesta de páscoa da família. Considerando que ela teve 9 opções de sabores para escolher, é correto afirmar que o número de maneiras possíveis para Dona Olga ter comprado esses ovos de páscoa é igual a

Alternativas
Comentários
  • Transcrito de: https://rlm101.blogspot.com/

    A ordem em que os ovos são colocados na cesta não importa, então trata-se de uma combinação com repetição de 5 entre 9 elementos.
    Crep(m, p) = C(m+p-1, p)
    Crep(9, 5) = C(13, 5)
    C(13, 5)=13!/(5!8!)
    C(13, 5)=(13*12*11*10*9)/(5*4*3*2)
    C(13, 5)=13*3*11*3
    C(13, 5)=1287

    Letra D.

  • Whaaat?? Alguém explica isso?

  • https://www.youtube.com/watch?v=gT0lt58hcw4

  • Não entendi o resultado. Fiz primeiro por meio de Arranjo, e depois por meio de Combinação. Mas esse resultado não saiu em nenhum dos dois!

    Anyway. É a primeira vez em que ouço falar em Combinação com repetição. Quando achamos que aprendemos um assunto, vêm questões como essa...

  • Fiz conforme vídeo aula do QConcursos de:

    Análise Combinatória - Parte 6 (aos 10min).

    Bizu dos sinais.

    C 13,8 = 1.287

    Gabarito correto letra d)

  • Combinação com Repetição

    Dica do bola-traço (https://www.youtube.com/watch?v=gT0lt58hcw4)

    Nesse caso N= 5 e P=9

    N é a nossa "bola", ou seja 5

    P é a nossa quantidade de posições, 9 __/__/__/__/__/__/__/__/__

    Com 9 posições tivemos que dividi-las em  8 traços (/)

    Vamos somar Bola+Traço = 5 + 8 = 13 

    A fórmula vai ficar: Bola+Traço! / Bola! Traço! 

    13! / 5! 8! = 1287

    Aconselho assistir ao vídeo para entender melhor, é curtinho e eficaz.

  • Toda vez que a questão omitir se são sabores diferentes, se admite e utiliza combinação com repetição?

  • A questão pede maneiras possíveis e em nenhum momento pede "distintas" / "diferentes". Portanto, podemos ter elementos repetidos dentro dos 5 ovos a serem escolhidos

    Cr = (n + p - 1)! / (p!.(n-1)!)

    Cr = (9 + 5 - 1)! / (5!.(9-1)!)

    Cr = 13! / (5!.8!)

    Cr = 1287

  • Continuo sem entender! RLM é tão difícil :(

  • Pessoal, este é um tipo diferenciado de combinação. Normalmente, tem-se um grupo maior do qual se deseja obter um grupo menor específico, sendo cada elemento distinto do outro. 

    Ex: Sorteio de dois funcionários de uma empresa de 10 funcionários para ganhar um prêmio. Em que se faria uma conbinação C10,2, já que não há um funcionário igual ao outro.

    Porém, no caso em tela temos que o os elementos a serem escolhidos podem se repetir, ou seja, podemos ter combinações com sabores diferentes e também com os sabores se repetindo entre os 5 escolhidos. Dessa maneira, a fórmula é diferente, sendo Cr = (n+p-1)!/p!.(n-1)!, em que p é o número de elementos utilizados e n é o número total de elementos do conjunto.

    Ficaria assim: 

    Cr = (9 + 5 - 1)! / (5!.(9-1)!)

    Cr = 13! / (5!.8!)

    Cr = 1287

  • Gabarito Letra D

     

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Sim? É permutação!                            

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Sim: Então, é Arranjo.

    Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Não: Então, é Combinação.

    Nessa questão que  Dona amelia.  o macete está lá em cima com isso é mais fácil para resolver a questão e ela é combinação com repetição, irei usar um macete do processor Ricado aqui do QC.

    N:5

    P:9

    ___1°____ +___2°____+ ____3°___+ ___4°____+ ___5°____ = 9  Resolução 9 + 4 /4 = C13,4

     

    13              12              11              10

    _____ x _____ x   _____ x    _____   17160/24 Resultado 715 

       4             3                 2                1

     

    A parte mais interessante nessa questão é o seguinte. para chegar a 13 possibilidades / por 4 possibilidades. o grande X da questão é sempre somar o Resultado que são as possibilidades 9 com o número de Cruz que são 4 do mesmo modo é só dividir por a quantidade de cruz que assim fica mais fácil espero ter tentado ajudar um pouco.

  • COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO

    Fórmula Cr n,p =  (n+p-1)! / p! (n -1)! 

    Lembre-se que: 

    n é o número de elementos disponíveis TODOS

    p é onúmero de elementos que você quer/procura

    No enunciado o p é o número de ovos (o que você quer, 5 OVOS) e o n é o número de elementos disponíveis (os sabores disponíveis, 9 SABORES). Logo, substituindo, temos: 

    C9 + 5 - 1, 5 = (n+p-1)! / p! (n - 1)! 

    C13,5 = (9 + 5 - 1)! / 5! (9 - 1)! 

    C13,5 = 13! / 5! 8! 

    C13,5 = 13.12.11.10.9 / 5.4.3.2.1

    C13,5 = 1287

    Portanto, o gabarito letra D

  • Depois que assisti ao vídeo (parte 4) que está vinculado a essa aula clareou as ideias....é uma viagem o macete que ele dá, mas o importante é que dá certo.