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Transcrito de: https://rlm101.blogspot.com/
A ordem em que os ovos são colocados na cesta não importa, então trata-se de uma combinação com repetição de 5 entre 9 elementos.
Crep(m, p) = C(m+p-1, p)
Crep(9, 5) = C(13, 5)
C(13, 5)=13!/(5!8!)
C(13, 5)=(13*12*11*10*9)/(5*4*3*2)
C(13, 5)=13*3*11*3
C(13, 5)=1287
Letra D.
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Whaaat?? Alguém explica isso?
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https://www.youtube.com/watch?v=gT0lt58hcw4
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Não entendi o resultado. Fiz primeiro por meio de Arranjo, e depois por meio de Combinação. Mas esse resultado não saiu em nenhum dos dois!
Anyway. É a primeira vez em que ouço falar em Combinação com repetição. Quando achamos que aprendemos um assunto, vêm questões como essa...
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Fiz conforme vídeo aula do QConcursos de:
Análise Combinatória - Parte 6 (aos 10min).
Bizu dos sinais.
C 13,8 = 1.287
Gabarito correto letra d)
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Combinação com Repetição
Dica do bola-traço (https://www.youtube.com/watch?v=gT0lt58hcw4)
Nesse caso N= 5 e P=9
N é a nossa "bola", ou seja 5
P é a nossa quantidade de posições, 9 __/__/__/__/__/__/__/__/__
Com 9 posições tivemos que dividi-las em 8 traços (/)
Vamos somar Bola+Traço = 5 + 8 = 13
A fórmula vai ficar: Bola+Traço! / Bola! Traço!
13! / 5! 8! = 1287
Aconselho assistir ao vídeo para entender melhor, é curtinho e eficaz.
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Toda vez que a questão omitir se são sabores diferentes, se admite e utiliza combinação com repetição?
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A questão pede maneiras possíveis e em nenhum momento pede "distintas" / "diferentes". Portanto, podemos ter elementos repetidos dentro dos 5 ovos a serem escolhidos
Cr = (n + p - 1)! / (p!.(n-1)!)
Cr = (9 + 5 - 1)! / (5!.(9-1)!)
Cr = 13! / (5!.8!)
Cr = 1287
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Continuo sem entender! RLM é tão difícil :(
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Pessoal, este é um tipo diferenciado de combinação. Normalmente, tem-se um grupo maior do qual se deseja obter um grupo menor específico, sendo cada elemento distinto do outro.
Ex: Sorteio de dois funcionários de uma empresa de 10 funcionários para ganhar um prêmio. Em que se faria uma conbinação C10,2, já que não há um funcionário igual ao outro.
Porém, no caso em tela temos que o os elementos a serem escolhidos podem se repetir, ou seja, podemos ter combinações com sabores diferentes e também com os sabores se repetindo entre os 5 escolhidos. Dessa maneira, a fórmula é diferente, sendo Cr = (n+p-1)!/p!.(n-1)!, em que p é o número de elementos utilizados e n é o número total de elementos do conjunto.
Ficaria assim:
Cr = (9 + 5 - 1)! / (5!.(9-1)!)
Cr = 13! / (5!.8!)
Cr = 1287
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Gabarito Letra D
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Sim? É permutação!
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Sim: Então, é Arranjo.
Número de objetos é o mesmo que o número de posições? Não! Ordem dos elementos importa? Não: Então, é Combinação.
Nessa questão que Dona amelia. o macete está lá em cima com isso é mais fácil para resolver a questão e ela é combinação com repetição, irei usar um macete do processor Ricado aqui do QC.
N:5
P:9
___1°____ +___2°____+ ____3°___+ ___4°____+ ___5°____ = 9 Resolução 9 + 4 /4 = C13,4
13 12 11 10
_____ x _____ x _____ x _____ 17160/24 Resultado 715
4 3 2 1
A parte mais interessante nessa questão é o seguinte. para chegar a 13 possibilidades / por 4 possibilidades. o grande X da questão é sempre somar o Resultado que são as possibilidades 9 com o número de Cruz que são 4 do mesmo modo é só dividir por a quantidade de cruz que assim fica mais fácil espero ter tentado ajudar um pouco.
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COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO
Fórmula Cr n,p = (n+p-1)! / p! (n -1)!
Lembre-se que:
n é o número de elementos disponíveis TODOS
p é onúmero de elementos que você quer/procura
No enunciado o p é o número de ovos (o que você quer, 5 OVOS) e o n é o número de elementos disponíveis (os sabores disponíveis, 9 SABORES). Logo, substituindo, temos:
C9 + 5 - 1, 5 = (n+p-1)! / p! (n - 1)!
C13,5 = (9 + 5 - 1)! / 5! (9 - 1)!
C13,5 = 13! / 5! 8!
C13,5 = 13.12.11.10.9 / 5.4.3.2.1
C13,5 = 1287
Portanto, o gabarito letra D
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Depois que assisti ao vídeo (parte 4) que está vinculado a essa aula clareou as ideias....é uma viagem o macete que ele dá, mas o importante é que dá certo.