Questão 2021428

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2013
• Provas: Exército - 2013 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Dada a equação da circunferência é: (x-a)² + (y-b)² = r², sendo (ab) as coordenadas do centro e r a medida do raio, identifique a equação geral da circunferência de centro (2 , 3) e raio igual a 5.

• A. x² + y² = 25
• B. x² + y² - 4xy - 12 = 0
• C. x² - 4x = -16
• D. x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0
• E. y² - 6y = -9

Gabarito: D

Comentários

• Basta resolver os produtos notáveis, substituindo a e b pelos valores do centro da cincunferência (2 , 3) e do raio = 5.

   

  (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

  (x-a).(x-a) + (y-b).(y-b) = r^2

  x^2 - 2x - 2x + 4 + y^2 - 3y - 3y + 9 = 5^2

  x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 25

  x^2 + y^2 + - 4x - 6y + 13 = 25

  x^2 + y^2 + - 4x - 6y + 13 -25 = 0

  x^2 + y^2 + - 4x - 6y - 12 = 0

   

• O que significa isso “^” ??

• Um mel essa questão!

• Esse é o tipo de questão que não precisa terminar de calcular. A partir do momento em que você vê que tem x^2-4x ... elimina na hora.