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Passo 1) Esquematizar o enunciado:
1º capital / 2º capital
C = 12500 / C = ? (preciso calcular para subtrair do 1º capital e obter a resposta da questão)
n = 12 meses / n = 15 meses
M = 15000 / M = ? (não tenho o montante do 2º capital, mas não será necessário calcular)
i = ? / i = ? (não tenho nenhuma das taxas, mas elas são iguais, de acordo com o enunciado da questão)
J = ? / J = 5250
Passo 2) Calcular a taxa mensal (i):
M = C.(1+i.n)
15000 = 12500.(1+i.12)
15000 = 12500+150000i
i = 2500/150000
i = 0,01667 = 1,667% ao mês
Passo 3) Calcular o 2º capital:
J = C.i.n
5250 = C.0,01667.15
C = 21000
Passo 4) Subtrair o 2º capital do 1º capital:
21000 - 12500 = 8500
Resposta: letra D
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Meu,
Sou muito FÃ de professores de matemática!!!
A gente resolve... (eu resolvi igual ao colega Bruno), mas o professores sempre têm um jeito mais simples heheh
Abs,
SH.
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Considere que i representa a taxa de juros simples ao ano usada nas aplicações.
Na aplicação dos R$ 12.500,00, o montante após 12 meses (= 1 ano) é R$ 12.500,00*(1 + i). Como o montante foi de R$ 15.000,00 então, 12.500,00*(1 + i) = 15.000,00 => 1 + i = 1,2 => i = 0,2 = 20% a.a.
Tomando o outro capital como sendo C, ao aplicarmos durante 15 meses (1,25 ano) temos juros no total de C*1,25*0,2 = 0,25C. Igualando aos juros obtidos, 0,25C = 5.250 => C = R$ 21.000,00.
Esse capital supera o primeiro em R$ 21.000,00 - R$ 12.500,00 = R$ 8.500,00.
Resposta: d.
Opus Pi.
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Primeira parte: J=C.i.t
Juro 2500 (15000-12500); i = taxa; t = tempo, prazo.
2500 = 12500.i.12 => 2500/12500.12=i => 25/125.12=i => 5/25.12=i => 1/5.12=i Guarde o i, pois na segunda parte ele é o mesmo.
(125 e 25 são obviamente divisíveis por 5, logo, é só simplificar)
Segunda parte: J=C.i.t (utilizando o i encontrado acima)
5250=C x 15(é o t) x 1/5.12 => 5250=C.1/4 => C=5250.4 => C=21000
21000 - 12500 = 8500
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Na boa, essa questão deveria ser anulada.
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É pedido a diferença de capital, não de montante.
12.500 - 15.000 = 2500
2500 / 12500 = 0,2
0,2 / 12 = 0,016 a.m
15 meses x 0,016 = 0,25
5250 x 0,25 = 21.000
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21.000 - 12.500 = 8.500
LETRA D 8.500
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Na primeira aplicação, C = 12500, M = 15000, t = 12 meses. A taxa de juros simples é:
M = C x (1 + j x t)
15000 = 12500 x (1 + j x 12)
j = 1,667% ao mês
Na segunda aplicação, t = 15 meses, a taxa de juros é a mesma já obtida e o total de juros é J = 5250 reais. Logo:
J = C x j x t
5250 = C x 1,667% x 15
C = 20995,80 reais
Como 20995,80 – 12500 = 8495,80 reais, podemos dizer que a letra D está correta.
Resposta: D