SóProvas


ID
202252
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um capital no valor de R$ 12.500,00 é aplicado a juros simples, durante 12 meses, apresentando um montante igual a R$ 15.000,00. Um outro capital é aplicado, durante 15 meses, a juros simples a uma taxa igual à da aplicação anterior, produzindo juros no total de R$ 5.250,00. O valor do segundo capital supera o valor do primeiro em

Alternativas
Comentários
  • Passo 1) Esquematizar o enunciado:

    1º capital / 2º capital

    C = 12500 / C = ? (preciso calcular para subtrair do 1º capital e obter a resposta da questão)

    n = 12 meses / n = 15 meses

    M = 15000 / M = ? (não tenho o montante do 2º capital, mas não será necessário calcular)

    i = ? / i = ? (não tenho nenhuma das taxas, mas elas são iguais, de acordo com o enunciado da questão)

    J = ? / J = 5250

    Passo 2) Calcular a taxa mensal (i):

    M = C.(1+i.n)

    15000 = 12500.(1+i.12)

    15000 = 12500+150000i

    i = 2500/150000

    i = 0,01667 = 1,667% ao mês

    Passo 3) Calcular o 2º capital:

    J = C.i.n

    5250 = C.0,01667.15

    C = 21000

    Passo 4) Subtrair o 2º capital do 1º capital:

    21000 - 12500 = 8500

    Resposta: letra D

  • Meu,

    Sou muito FÃ de professores de matemática!!!

    A gente resolve... (eu resolvi igual ao colega Bruno), mas o professores sempre têm um jeito mais simples heheh

    Abs,

    SH.
  • Considere que i representa a taxa de juros simples ao ano usada nas aplicações.

    Na aplicação dos R$ 12.500,00, o montante após 12 meses (= 1 ano) é R$ 12.500,00*(1 + i). Como o montante foi de R$ 15.000,00 então, 12.500,00*(1 + i) = 15.000,00 => 1 + i = 1,2 => i = 0,2 = 20% a.a.

    Tomando o outro capital como sendo C, ao aplicarmos durante 15 meses (1,25 ano) temos juros no total de C*1,25*0,2 = 0,25C. Igualando aos juros obtidos, 0,25C = 5.250 => C = R$ 21.000,00.

    Esse capital supera o primeiro em R$ 21.000,00 - R$ 12.500,00 = R$ 8.500,00.

    Resposta: d.

    Opus Pi.

  • Primeira parte: J=C.i.t

    Juro 2500 (15000-12500); i = taxa; t = tempo, prazo.

    2500 = 12500.i.12 => 2500/12500.12=i => 25/125.12=i => 5/25.12=i => 1/5.12=i Guarde o i, pois na segunda parte ele é o mesmo.

    (125 e 25 são obviamente divisíveis por 5, logo, é só simplificar) 

    Segunda parte: J=C.i.t (utilizando o i encontrado acima)

    5250=C x 15(é o t) x 1/5.12 => 5250=C.1/4 => C=5250.4 => C=21000

    21000 - 12500 = 8500

  • Na boa, essa questão deveria ser anulada.

  • É pedido a diferença de capital, não de montante.

    12.500 - 15.000 = 2500

    2500 / 12500 = 0,2

    0,2 / 12 = 0,016 a.m

    15 meses x 0,016 = 0,25

    5250 x 0,25 = 21.000

    ------

    21.000 - 12.500 = 8.500 

    LETRA D 8.500

     

  • Na primeira aplicação, C = 12500, M = 15000, t = 12 meses. A taxa de juros simples é:

    M = C x (1 + j x t)

    15000 = 12500 x (1 + j x 12)

    j = 1,667% ao mês

    Na segunda aplicação, t = 15 meses, a taxa de juros é a mesma já obtida e o total de juros é J = 5250 reais. Logo:

    J = C x j x t

    5250 = C x 1,667% x 15

    C = 20995,80 reais

    Como 20995,80 – 12500 = 8495,80 reais, podemos dizer que a letra D está correta.

    Resposta: D