-
n = 2 anos
d = 10% a.a.
Desconto racional composto:
VP = R$20.000,00
VF = VP*(1+i/100)^n => VF = 20.000*(1+10/100)^2 => VF = 20.000*(1,1)^2 => VF = 20.000*1,21 => VF = 24.200
Desconto comercial composto:
VP = VF*(1-d/100)^n => VP = 24.200*(1-10/100)^2 => VP = 24.200*(0,9)^2 => VP = 24.200*0,81 => VP = 19.602,00 (Resposta E)
-
Va = N
(1+i)n
20.000 = N
(1+0,10)²
N= 20000.1,21=24.200
Va = 24200.(1-i)n
Va = 24200.(1-0,10)²=24200.0,81=19602,00
OU
DC=DR.(1+i)n.(1-i)n
DC = 20000.(1,21).(0,81)=19602,00
-
Inicialmente, precisamos encontrar o valor de face
do título, N, utilizando desconto racional composto, assim:
N
= A*(1 + i)^n
i = 10% ao ano
A = R$ 20.000,00
Substituindo os dados na fórmula:
N
= 20.000(1 + 0,1)^2
N
= 20.000*(1,21)
N=
24.200,00
De posse do valor nominal do título, basta
aplicarmos a fórmula de desconto comercial composto, A = N (1 - i)^n, para
encontrar o valor descontado, assim:
A
= 24.200.(1 – 0,1)^2
A
= 24.200*0,9^2
A
= 24.200*0,81
A
= 19.602,00
O valor atual é de R$ 19.602,00, caso este título tivesse sido descontado
segundo o critério do desconto comercial composto, utilizando a taxa de 10% ao
ano.
Gabarito:
Letra “E”
-
O enunciado diz que A = 20000 reais, j = 10% ao ano, t = 2 anos, desconto racional composto. Assim, o seu valor nominal é:
N = A x (1 + j) = 20000 x (1 + 10%) = 24200 reais
Se este título tivesse sido descontado segundo o desconto comercial composto, teríamos:
A = N x (1 – j) = 24200 x (1 – 10%) = 19602 reais
Resposta: E