Questão 20242

• Banca: FCC
• Órgão: Banco do Brasil
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - Banco do Brasil - Escriturário - 003 - SP
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em um determinado banco, o funcionário Antônio, trabalhando sozinho, realiza uma tarefa em 10 dias. Dando início ao trabalho e tendo trabalhado sozinho apenas 2 dias, no terceiro dia Antônio junta-se ao funcionário Bernardo e em 3 dias de trabalho concluíram a tarefa. Supondo constante o desempenho desenvolvido por esses funcionários para realizarem seus trabalhos, tem-se que Bernardo, trabalhando sozinho, realizaria toda a tarefa em

• A. 10 dias.
• B. 8 dias.
• C. 6 dias.
• D. 5 dias.
• E. 4 dias.

Gabarito: C

Comentários

• Antônio - 2 dias - 2/10 da terafa foram realizados, faltando 8/10 concluídos em 3 dias junto com Bernardo.
  
  Nestes 3 dias Antônio, conforme seu desempenho histórico constribui com 3/10 da tarefa. Assim os restantes 5/10 dos 8/10 restantes são realizados por Bernardo.
  
  Bernardo - Considerando um desempenho constante de 5/10 a cada 3 dias, para concluir a tarefa ,10/10, Bernardo necessitará do dobro de tempo, ou seja, 6 dias.
  
• Vamos colocar uma determinada quantidade de tarefas, supondo 200tarefas.Agora faremos a velocidade de cada um, ou seja para Antonio fazer esta tarefa ele vai ter uma velocidade de 200/10=20tar/dia. Como ele trabalhou 2 dias então ele fará 40 tarefas, ficará faltando 160tarefas. Porém ele trabalhou 3 dias o que corresponde a 60tarefas. Sobrando portanto 100 tarefas para Bernardo fazer em 3dias. Logo para Bernardo fazer as 200tarefas precisará de 6 dias.
• ~> Antônio em 10 dias faz 100% da tarefa. Em 2 dias que ele trabalhou sozinho, então cumpriu 20% da tarefa:10 dias --- 100% 2 dias --- xx = 20%~> Se Antônio já fez 20% da tarefa, então restaram ainda 80% pra terminar. ~> Antônio e Bernanrdo juntos, terminaram esses 80% em 3 dias. ~> Se Antônio faz 20% da tarefa em 2 dias, então em 3 dias ele fará 30%.~> Para completar os 80% restantes, faltam 50% somados aos 30% de Antônio.Bernardo então, em 3 dias, faz 50% da tarefa. Para fazer 100%, ele levará 6 dias.
• Antônio, trabalhando sozinho, realiza uma tarefa em 10 dias:Antônio faz 1/10 por diaDando início ao trabalho e tendo trabalhado sozinho apenas 2 dias:2 * 1/10 = 1/5 já feitoFaltam 4/5no terceiro dia Antônio junta-se ao funcionário Bernardo e em 3 dias de trabalho concluíram a tarefa:Resumindo:Antônio (1/10 por dia) mais Bernardo (B) fizeram o que falta (4/5) em 3 diasAntônio (1/10) vezes 3 dias = 1/10 * 3 = 3/10Bernardo (B) vezes 3 dias = 3B3/10 + B = 4/5pelo MMC (5, 10) = 103 + 30B = 8B = 1/6 cada dia Bernardo termina 1/6 da tarefa, terminando-a em 6 dias.
• trabalho total= 10dantonio fez 2d = 8d faltandocom a ajuda de bernardo eles terminam em 3d o restante..antonio ja havia trabalhado 2d entao 2d+3d= 5d total de antonio5d de antonio é igual a 3d bernardo10d antonio é igual a xx=30/5 x=6d de bernardo
• Fiz assim:
         Antônio    -    Bernardo
             2d
          + 3d                   3d  
              5d                   3d
  
  Logo se antonio faz em 5d o que bernardo faz em 3d, o que antonio faz em 10d bernanrdo fará?
  
  
  
  
  Abraço!!!!
                   
  

• Antonio completa 1/10 da tarefa por dia.

  Após 2 dias, portanto, terá realizado:

  2 x 1/10 = 2/10 = 1/5 da tarefa.

  Resta ainda por fazer:

  5/5 – 1/5 = 4/5 da tarefa.

  Antonio + Bernardo = (1/3).(4/5) da tarefa por dia = 4/15 tarefa/dia.

  Bernardo então realiza:

  4/15 – 1/10 = 8/30 – 3/30 = 5/30 = 1/6 tarefa/dia.

  Portanto, Bernardo é capaz de realizar toda a tarefa em:

  1 : 1/6 = 1 x 6/1 = 6 dias.