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ID
2026213
Banca
UERJ
Órgão
UERJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização.

O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos.

Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado.

O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:

Alternativas
Comentários
  • N→ número de fotos

    P→ número de páginas

    a) Tentou-se colocar 1 foto em cada página, mas sobrou 50, então:

    N = P + 50

    b) Tentou-se então colocar 1 foto em X páginas e depois 3 fotos nas páginas que sobraram, P - X, então

    → N' de páginas com 1 foto + N'' de página com 3 fotos = N total de páginas, ou seja:

    → 1X + 3(P - X) = N

    c) substituindo-se

    1X + 3P - 3X = P + 50

    2P - 2X= 50

    P - X = 25

    → Note que P-X equivale ao número das páginas com 3 fotos.