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Gabarito não seria E? Todas certas?
I. Se os conjuntos A e B não têm elementos comuns, então o conjunto A não é subconjunto de B.
CERTO. Para um conjunto A ser subconjunto de outro conjunto B, todo elemento de A deve estar contido no conjunto B. Como não existem elementos comuns entre eles, não podemos dizer que A é subconjunto de B.
II. Se o conjunto A possui elementos que não pertencem a B, então o conjunto A – B não é o conjunto vazio.
CERTO. Como a questão diz que o conjunto A possui elementos, A - B será igual ao conjunto formado pelos elementos de A, que por sua vez, serão diferentes do conjunto vazio. Exemplo: A={1,2,3} e B={5,6}, temos A - B = {1,2,3}.
III. Se a união dos conjuntos A e B é o conjunto vazio, então esses conjuntos são iguais.
CERTO. Isso acontece quando A = {} e B= {}, isto é, A = B = {}. Nesse caso, AUB={}.
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o que ? Eim.. ?
não seria a letra E ?
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RETIFICANDO
I. Se os conjuntos A e B não têm elementos comuns, então o conjunto A não é subconjunto de B.
ERRADO. Sendo o conjunto A, VAZIO. Por convenção, todo conjunto vazio ESTÁ CONTIDO outro conjunto. Portanto A é subconjuto de B.
II. Se o conjunto A possui elementos que não pertencem a B, então o conjunto A – B não é o conjunto vazio.
CERTO. Como a questão diz que o conjunto A possui elementos, A - B será igual ao conjunto formado pelos elementos de A, que por sua vez, serão diferentes do conjunto vazio. Exemplo: A={1,2,3} e B={5,6}, temos A - B = {1,2,3}.
III. Se a união dos conjuntos A e B é o conjunto vazio, então esses conjuntos são iguais.
CERTO. Isso acontece quando A = {} e B= {}, isto é, A = B = {}. Nesse caso, AUB={}.
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O conjunto vazio é um subconjunto de qualquer conjunto dado. Então por subjeção a I. questão está errada. Prestar atenção nesses detalhes.
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Também pensei dessa última maneira, mas como existe convenção do que tudo conjunto vazio é supostamente subconjunto do outro, então poderia ter suposto que os elementos do conjunto A são um conjunto vazio, deste modo, negaria a opção A.
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Sendo o conjunto A, VAZIO. Por convenção, todo conjunto vazio ESTÁ CONTIDO outro conjunto. Portanto A é subconjuto de B.
Vlw Antonio