Questão Q676930

Em um experimento, observa-se a eficácia de um antibactericida. Depois de aplicado a uma cultura de bactérias, a redução observada segue a função N(t) = Ae^-Bt, em que N(t) é o número de bactérias em t horas após a aplicação do antibactericida e A e B são constantes positivas. Se, após duas horas, o número inicial de bactérias caiu pela metade, então, após seis horas, o número de bactérias será

Alternativas

8A.

A/8.

3A.

A/3.

Comentários

Eu resolvi pela lógica...

Vamos supor que temos o número de bactérias 10

Em 2h esse número será 5

Em 4h o número será 2,5

Em 6h o número será 1,25

que é igual a 10/8

Então se o número de bactérias é A, após 6h teremos A/8

GAB B
Trata-se de potência 2 ² ² ² = 2³ = 8 ( se está reduzindo então está dividindo, o 8 fica embaixo da divisão) A/8.
bom, para achar a quantidade inicial de bacterias, basta calcular t=0, sendo assim, temos

N(0)=Ae^(-B.0)......N(0)=A. Note que qualquer coisa elevada a zero equivale a 1. Dai tiramos que o valor inicial de bacterias corresponde a A.

Do texto podemos extrair que A/2=Ae^(-2B).........(A/2)/A= e^(-2B).....1/2=e^(-2B)

com essas informacoes podemos resolver a questao.

N(6)= Ae^(-6B).......note que (e^-6B) equivale a (e^-2B)(e^-2B)(e^-2B) e lembrando que (e^-2B)=1/2, entao basta substituir.

logo, N(6)=A.1/2.1/2.1/2............N(6)=A/8

espero ter ajudado.
Fazendo um link com o raciocínio lógico:

Antibactericida = "Anti" (contra) + "bactericida" (o que mata bactéria), logo, temos que "antibactericida" é benéfico para as bactérias.

Erro grosseiro da banca.
GAB A

QUESTÃO CHATINHA E DIFÍCIL

N(T) = A .E *- B.T

N(2)= A . E *-B.T

A/2 = A . E *-2B

1/2 =E *-2B

N(T)= A .E *-BT

N(6) = A .E *-B .6

N(6)= A .E *-6B

N(6)= A . 1/2 .1/2.1/2

N(6) = 1A/8 =

A/8

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