SóProvas

ID
2036821
Banca
MOURA MELO
Órgão
Prefeitura de Cajamar - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um tanque tem duas torneiras para enchê-lo. A primeira tem uma vazão de 6 litros por minuto e a segunda de 2 litros por minuto. Se metade do tanque é cheio pela primeira torneira num certo tempo t1 e o restante pela segunda torneira num certo tempo t2 , qual deveria ser a vazão de uma única torneira para encher completamente o tanque no tempo t1 + t2 ?

Alternativas
Comentários

  • Para não ser compicada, basta valorar o volume que possa ser dividio por ambas a vazão (6 e 2). No caso, escolhi o volume de 600 litros.

     

    Cada metade será enchida por uma torneira. Então:

     

    300 litros / 6 lt t1 = 50 minutos

    300 litros / 2lt t2 = 150 minutos

    total                   = 200 minutos para encher todo recipiente

     

    Logo.

     

    600/200 = 3

     

    Para que possa ser enchida no mesmo que as duas torneiras, basta que haja apenas uma em que a vazão seja de 3 litros por minuto.

     

    Gabarito D

  • Não entendi.

  • Para você entender melhor vou supor que o tanque tem uma capacidade de 96 litros

    A 1ª torneira enche metade do tanque (48 L) num tempo t1 = 48/6 = 8 min

    A 2ª torneira enche metade do tanque (48 L) num tempo t2 = 48/2 = 24 min

    t1 + t2 = 8 + 24 = 32 min

    Vazão da torneira que enche TODO o tanque (96 L) em 32 min ---> Q = 96/32 ---> Q = 3 L/min

    Fazendo agora literalmente, para um volume qualquer V do tanque

    t1 = (V/2)/6 ----> t1 = V/12 min

    t2 = (V/2)/2 ----> t2 = V/4 min

    t1 + t2 = V/12 + V/4 ----> t1 + t2 = 32*V/96 min

    Q = V/T ---> Q = V/(32*V/96) ----> Q = 96/32 ----> Q = 3 L/min


    Elcioschin

    Grande Mestre
     

    Apenas adaptei da questão abaixo.

    https://pir2.forumeiros.com/t10950-cn-1993-um-tanque

     

  • Fiz com outros valores imaginários de tanque. fiz com 12 litros, fiz com 400 litros e deram errado. Somente quando fiz o MMC entre 6 e 2, que é 6 é que deu certo. Aí coloquei o valor do tanque em 60 litros, fazendo com que o restante da conta fique correta.