Considerando a Teoria Neoclássica dos custos de produção, é correto afirmar que a
d) curva de custo marginal intercepta as curvas de custo total médio e custo variável médio em seus pontos de mínimo. (GABARITO)
Esse pressuposto diz respeito aos dois pontos limítrofes
a) de Encerramento: Cmg = Cvme(mín);
b) de Break even point - BEP: Cmg = Cme(mín).
Segue a fundamentação detalhada e aprofundada desse pressuposto neoclássico, com exemplo numérico:
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Pontos limítrofes (exemplo numérico):
Ct = q^3 – 2q^2 + 30q + 5 (custo total típico em regressões estatísticas)
Cme = q^2 – 2q + 30 + 5q^-1
Cme’ = 2q – 2 + 0 – 5q^-2
Cvme = q^2 – 2q + 30
Cvme’ = 2q – 2
Cmg = 3q^2 – 4q + 30
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Pontos limítrofes (break-even point - BEP): a empresa deverá “empatar” seus resultados (nem lucro, nem prejuízo) quando o faturamento for igual ao custeio, ou seja, quando p ≥ Cme, pois:
p ≥ Cme /// p . q ≥ Cme . q /// Rt ≥ CT /// Lucro = Rt – Ct = 0
Custo médio mínimo: Cme’ = 0
2q – 2 + 0 – 5q^-2 = 0
q = 1,78 (ponto mínimo de Cme) /// Cme (1,78) = 32,4
É possível chegar nessa solução igualando Cmg = Cme, pois aquele passa no mínimo desse:
Cmg = Cme
3q^2 – 4q + 30 = q^2 – 2q + 30 + 5q^-1
q = 1,78 (ponto mínimo de Cme) /// Cme (1,78) = 32,4 /// Cmg (1,78) = 32,4
Isso ocorre porque o Cmg sempre intersecciona o Cme em seu mínimo. Logo, o ponto ótimo (cmg = Rmg = p será também o de Cmg = Cme).
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Pontos limítrofes (ponto de encerramento): a empresa deverá encerrar suas operações quando não puder pagar salários, energia, água, locação, ou seja, despesas variáveis. Assim, p ≥ Cvme, pois:
p ≥ Cvme /// p . q ≥ Cvme . q /// Rt ≥ Cv
Custo variavel médio mínimo: Cvme’ = 0
2q – 2 = 0
q = 1 (ponto mínimo de Cvme) /// Cvme (1) =29
É possível chegar nessa solução igualando Cmg = Cvme, pois aquele passa no mínimo desse:
Cmg = Cvme
3q^2 – 4q + 30 = q^2 – 2q + 30
q = 1 (ponto mínimo de Cme) /// Cvme (1) = 29 /// Cmg (1) = 29
Isso ocorre porque o Cmg sempre intersecciona o Cvme em seu mínimo. Logo, o ponto ótimo (cmg = Rmg = p será também o de Cmg = Cvme).
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Bons estudos!