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A soma de três números naturais é igual a 22.
Números cuja razão entre o maior e o menor é igual a 6:
1 e 6 (não há número entre 1 e 6 cuja soma dê 22. Para qualquer número o resultado da soma é inferior a 22);
2 e 12 (o número do meio seria 8, de forma a atender a equação 2 + 8 + 12 = 22); e
3 e 18 (não há número entre 3 e 18 cuja soma dê 22. Para qualquer o resultado da soma é superior a 22).
Conlcui-se que os três números são 2, 8 e 12.
O menor número é igual a 2.
A outra informação é desnecessária, mas a soma 12 + 2 é igual a 14 atendendo perfeitamente ao enunciado.
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organizando o enunciado
soma de três números naturais é 22 --> x + y +z = 22
a razão entre o maior e o menor desses três números é 6 --> x/z = 6
e a soma é 14 --> x + z = 14
agora é só resolver:
sabe-se que x +z =14, substituindo na 1° equação --> 14 + y = 22 --> y = 8
isolando o x na 2°equação --> x/z=6 z=6x e finalmente
x + y + z = 22
x + 8 + 6x = 22
7x = 22 - 8
x = 14/7 x= 2 (alternativa a)
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Não sei se o meu raciocínio está correto, mas montei a seguinte estrutura:
X1 (menor) + X2 (intermediário) + X3 (maior) = 22.
Agora fazemos as substituições de acordo com os dados do problema:
6 = (razão entre o maior e menor)
14 = (soma entre os números)
X1 (menor) + X2 (6) + X3 (14) = 22
X1 (2) + X2 (6) + X3 (14) = 22
Alternaviva "A"