Para resolver esta questão é importante saber que os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.
Então a soma dos ângulos internos será 180 graus e a soma dos 3 lados será 2 + 3 + 4 = 9
Agora faz-se uma regra de três utilizando o 9 sobre o 180 e escolhendo um dos lados para iniciar, por exemplo, o 3:
9/180 = 3/x
180 . 3 = 9 . x
540 = 9x
x = 60
Achamos o primeiro ângulo: 60 graus e esse fica de frente ao lado de valor 3
Para achar os outros ângulos e só realizar as mesmas etapas trocando o lado. Agora faremos com 2:
9/180 = 2/x
180 . 2 = 9 . x
360 = 9x
x = 40
Como a soma dos ângulos internos de um triângulo tem que dá 180 graus e já achamos 60 graus e 40 graus, consequentemente o valor que falta é 80 graus. E dentre os três ângulos o maior é o de 80 graus.
A soma dos ângulos internos de um triângulo = 180º
2x + 3x + 4x= 180º ==> 9x = 180º ==> x = 20º
Com isso, substituindo na formula original teremos
Â1 = 40º, Â2 = 60º e Â3 = 80º
Portanto o maior angulo do triangulo é de 80º
RESPOSTA D