Questão 2046382

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2013
• Provas: EXATUS - 2013 - PM-ES - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Numa cerimônia militar, os soldados de um quartel da capital capixaba foram organizados em fileiras. Na primeira fileira havia 18 soldados, na segunda 20 soldados, na terceira 22 soldados e assim, sucessivamente. Sabe-se que no total havia 480 soldados nessa cerimônia. O número de fileiras de soldados que foram formadas nessa cerimônia é igual a:

• A. 10.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 14.
• E. 15.

Gabarito: E

Comentários

• (PA)   (18, 20, 22,...an) = 480

  a1=18  an=? n= ? Razão= 2 Sn= 480

  termo geral - an= a1+(n-1).r  -->  an=18+(n-1).2 --> an=18+2n-2 --> an=16+2n (termo geral)

  Soma dos termos - Sn=(a1+an).n/ 2  --> 480=(18+16+2n).n/2 --> 480.2=(34+2n).n --> 960=34n+2n² --> 2n²+34n-960=0 ( A=2/ B=34/C=960)

  Bhaskara - /\ = B²-4.a.c --> /\=34²-4.2.(-960) --> /\=1156-4.2.(-960) --> /\=1156+7680 --> /\=8836

  x= -b+- raíz de delta(/\) /2.a --> x= -34+- 94 / 4 --> x¹= -34+94 / 4 --> 60/4=15 (CERTO)

                                                                           x²= -34-94 / 4 -->-128/4=-32 (ERRADO, pois o número é negativo)

  PORTANTO, RESPOSTA LETRA (E)