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Taxa Efetiva Mensal = (1+i*100)^(1/n) - 1
Para um ano, temos 12 meses
i = 12 * [(1+12%*100)^(1/3)-1] resposta c
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Tf = 0,12 Ti = ? t = Num de período de capitalização equivalente a taxa efetiva = cap. mensal em três meses = 3tf = (1 + Ti/12)^t - 1 --> 0,12 + 1 = (1 + Ti/12)^3 --> (1,12)^3 = 1 + Ti/12--> Ti/12 = 1,12^3 - 1 --> Ti = 12(1,12^3 - 1)
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Oi Sabrina!
Poderias resolver a questão sem usar esta fórmula? Assim, menos uma fórmula para decorar...
Eu sei que os colegas acima não usaram a fómula, entretanto não entendi. De repente sendo explicada de forma mais detalhada e sem esta fórmula fique mais fácil.
Obrigada e bons estudos!
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Cara Taina, vou tentar explicar de forma simples.
Como a taxa efetiva ao trimestre é 12%, vamos primeiro achar a taxa equivalente - e não proporcional - mensal.
Não calculamos a taxa proporcional mensal pelo fato da capitalização ser mensal.
Como vamos mudar de trimestral para mensal, elevamos o fator (1 + i) no expoente 1/3.
Logo, teremos [(1,12)^1/3 -1].
Não esqueça que o -1 no final vem da definição (fórmula) de taxas equivalentes.
Como ele quer uma taxa anual nominal, ou seja, que não será capitalizada anualmente, vamos apenas multiplicar este valor encontrado na taxa mensal por 12.
Teremos então uma taxa i = 12.[(1,12)^1/3 -1].
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A letra d) mostra a taxa efetiva anual. Enquanto a c) é a taxa nominal, que é a que os bancos nos falam simplesmente como forma de maquiar uma taxa menor. Isso porque a taxa efetiva (exceto se os períodos forem menores que 1 mês) é sempre maior que a taxa nominal.
Mas a que realmente pagamos é a taxa efetiva.
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Como a taxa X é nominal ao ano, temos que obter a efetiva mensal correspondente, bastando dividir por 12:
X/12
Agora, temos que igualar essa taxa à sua equivalente trimestral:
(1 + x/12)^3 = (1 + 0,12)
x/12 = (1,12)^1/3 - 1
x = 12 . [ (1,12)^1/3 - 1 ]
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Como a taxa X é nominal ao ano, temos que obter a efetiva mensal correspondente, bastando dividir por 12:
X/12
Agora, temos que igualar essa taxa à sua equivalente trimestral:
(1 + x/12)^3 = (1 + 0,12)
x/12 = (1,12)^1/3 - 1
x = 12 . [ (1,12)^1/3 - 1 ]
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Como a taxa X é nominal ao ano, temos que obter a efetiva mensal correspondente, bastando dividir por 12:
X/12
Agora, temos que igualar essa taxa à sua equivalente trimestral:
(1 + x/12)^3 = (1 + 0,12)
x/12 = (1,12)^1/3 - 1
x = 12 . [ (1,12)^1/3 - 1 ]
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Como a taxa X é nominal ao ano, temos que obter a efetiva mensal correspondente, bastando dividir por 12:
X/12
Agora, temos que igualar essa taxa à sua equivalente trimestral:
(1 + x/12)^3 = (1 + 0,12)
x/12 = (1,12)^1/3 - 1
x = 12 . [ (1,12)^1/3 - 1 ]
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Lembrando que 1 trimestre é equivalente a 3 meses, então a taxa mensal equivalente à taxa de 12% ao trimestre é dada por:
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Credo, socorro
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