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Como muita gente ficou em dúvida vou colocar passo a passo:
Vamos separar as informações:
200 hipertensos, sendo:
50 - não apresentam nenhuma ocorrencia;
50 - Obesos;
70 - Sedentários;
80 - Histórico familliar
O ideal é que façamos os diagramas de venn, e eles devem ficar da seguinte maneira: o círculo A intercala o círculo B, que intercala com o círculo C: (OOO) dessa forma
No círculo A estará a fórmula 70 - x, representando os sedentários
Na interseção entre A e B estará mais um X
No circulo B está o 80 - 2x (um x na interseção de AB e outro na interseção de BC)
Na interseção entre B e C teremos mais um x
No circulo C, teremos 50 - x
Logo. aplicamos a fórmula
70 - X + X + 80 - 2x + X + 50 - X + 50 = 200
Agora, vamos separar os termos;
70+80+50+50 - X + X -2X + X - X = 200
250 - 2X = 200
250 - 200 = 2x
50 = 2X
x = 50/2
x = 25
Gabarito Letra [ B ]
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Porque na explicação do Dimas o círculo B não ficou 80-x, como ocorreu no círculo A (70-x) e no círculo c (50-x)??
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Total = 200
Hipertensos = 50
Sedentários = 70
Histórico de doença na família = 80
Não apresentam riscos = 50
50+70+80+50=250
250-200=50
50/2= 25
Gabarito = B
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Pelas estatísticas da questão, a grande maioria, como eu, vem marcando a opção "E" = 50.
Indico urgentemente para comentário de professor!
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Queria saber o porquê dividiu por 2 (50/2)
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Gente, não informação no texto que indique essa divisão por 2, hein!!!! Socorro e indicando para comentário.
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Galera, dirijam-se à explicação de Mércia.
Pronto?
Não entenderam o porquê da divisão por 2? vamos lá então.
A questão indaga em seu final, e é muito importante dar atenção a ele, o seguinte: "Assim sendo, a maior quantidade de hipertensos desse grupo que possui exatamente dois desses fatores de risco é".
Se há 200 pacientes, e a soma de todos dá 250, os 50 que excedem representam aqueles pacientes que possuem todos os riscos, ou seja, 1) pacientes sedentários; 2) pacientes com doenças genéticas; 3) pacientes obesos; e 4) pacientes hipertensos por outro risco (que não vem ao caso qual é).
Pois bem. Se a questão pede a maior quantidade de pessoas que apresentam EXATAMENTE 2 riscos, temos que é 25, porque os 50 que sobraram apresentam TODOS os riscos, e por isso 50 dividido por 2 (riscos).
Adendo: desconsiderem frações, pois a questão não entra neste mérito e, além disso, não há alternativa que se encaixe.
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Continuo sem entender a divisão por 2 :(
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Tbm não entendi. Pois entendo que todos os cinquenta obesos podem ser sedentarios.
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O Gabarito correto é a letra E.
Segue resolução:
Adimitindo S(Sedentários), O(Obesos) e H(Histórico Familiar) através do diagrama de Venn com todas as interseções entre os 3 conjuntos chega-se ao seguinte somatório:
70 - (S∩O) - (S∩H) - (S∩O∩H) + 80 - (S∩H) - (O∩H) - (S∩O∩H) + 50 - (S∩O) - (O∩H) - (S∩O∩H) + (S∩H) + (S∩O) + (O∩H) + (S∩O∩H) = 150
Porém, para que se tenha a maior quantidade de hipertensos que possuem exatamente dois desses fatores (S,O,H) deve-se somar os subconjuntos (S∩H) + (S∩O) + (O∩H) e considerar o subconjunto (S∩O∩H) = 0.
Logo, pelo somatório acima, chega-se ao resultado (S∩H) + (S∩O) + (O∩H) = 50.
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Macete. Isola o total (200) depois de fazer isso,você soma todos os números 50+80+70+50 = 250. Obs: passou 50 do valor total. Então a resposta será 50. Macete ótimo pra esse tipo de questão. GAB. E
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Ainda não vi uma resposta coerente.
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tem 200 hipertensos: desses 200 hipertensos 50 nao tem sedentarismo, nem obesidade nem historico de familia: entao tem 150 hipertensos nesse universo
sedentario 70 - obeso 50 - historico 80
somando isso tudo da 200
mas nosso universo so tem 150 pessoas
logo tem 50 pessoas que fazem intersecção com outra
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A pesquisa foi feita com 200 hipertensos, e 50 não apresenta nenhum dos 3 fatores de risco. Vamos trabalhar então com os 150 restantes, que estão nos fatores de risco. Somando 50 (obesos) + 70 (sedentários) + 80 (com histórico na família), chegamos em 200. Como temos aquele número de 150 que estão nos fatores de risco e essa somatória deu 200, logo, 50 apresentam mais de 2 fatores... Acho falho o texto do enunciado: "a maior quantidade de hipertensos desse grupo que possui exatamente dois desses fatores ", pois é possível saber que 50 tem mais de 2 fatores, agora, exatamente 2...
Tenho como gabarito o 25, mas não vi nenhuma resposta convincente até o momento...
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Felipe Casais, é simples. Algumas pessoas estão dividindo por 2 por que querem. Simplesmente. O mesmo acontece quando, por exemplo, a CESPE coloca uma questão absurda com gabarito errado e sempre aparece algum sujeito pra querer justificar o injustificável, criando uma forma mirabolante e milagrosa de se chegar à resposta errada da banca. Ou seja, se o gabarito no site fosse A, B, C, ou D, eles criariam fórmulas mirabolantes para se chegar em cada caso.
MODO 1:
50 + 70 + 80 - X+ 0 = 150 (O zero é considerando que não existe ninguém
Queremos X
X = 50
LETRA E!!!!!!!!!!!!!
MODO 2: Pelo diagrama.
A + B + C + D + E + F = 150
A + 2B + C +2D + E + 2F = 200
B + D + F = 50!
LETRA EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!
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Sem rodeios!
Total 200, porém subtrai 50 referente aos outros fatores de risco que não venham ao caso. Dessa forma:
70-x + 50-y + 80-z = 150
70+50+80 - 150 = x + y + z
x + y + z = 50
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Engraçado que, mesmo quando o gabarito está trocado, tem gente que dá um jeito de achar uma resolução, mesmo que equivocada, para justificá-lo.
A resposta a esse problema NUNCA foi 25. Tenham senso crítico, por favor!
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Não entendi muito bem, mas fiz assim e deu certo.
50+70+80+50 = 250 exclui o 2, portanto restou 50
Acho qe não é a forma de resolver,mas acertei.