Bom vamos la...
Exemplo: um numero é x, dois numeros consecultivos sao x + x + 1 tres numeros consecultivos sao x + x + 1 + x + 2 e assim por diante sempre adicionando um numero a mais ao seu antecessor.
No enunciado diz que "A média aritmética simples de 4 números inteiros positivos e consecutivos é 7,5".
Entao fica assim: x + x +1 + x + 2 + x + 3 = 7,5 como o 4 esta dividindo ele passa multiplicando.
4
4x + 6 = 4* 7,5
4x + 6 = 30
4x = 30 - 6
4x = 24
x = 24/4
x = 6
Bom na segunda parte ele diz: O produto destes números NÃO é divisível por ?
Entao o produto destes numeros fica:
6 * 7 * 8 * 9 = 3024 e na alternativa o unico numero que nao é divisivel por 3024 é o numero 5
letra- a
A média aritmética simples: é o quociente da soma dos números dados pelo total de parcelas. Temos o total de parcelas, a média, mas não os nº. Então temos que descobrir quais são esses nº.
Ma.s = Média aritmética simples = fórmula:
n1 + n2 + n3 + · · · + nk ???????
_____________________
N
Aplicando a fórmula:
n1 + n2 + n3 +n4 ??????
_______________ = 7,5 (média)
4
Necessário achar os nº inteiros positivos e consecutivos. Lembrando que os números inteiros são os números reais, positivos e negativos, representados no conjunto da seguinte maneira:
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Segundo o enunciado da questão a média entre os nº é 7,5, ou seja, 7,5 é o termo central.
Z= {...,x; 7,5 (centro) ; x,x...}
Imaginemos como em uma régua:
Z= {...6, 7 7,5 (centro) 8, 9...}
Então, para descobrir como chegamos nos nº reais através da média:
(4x = 4 números inteiros + x = incógnita)
4x /7,5 = 30
30 = somatória dos números que compõe os 4 nº inteiros:
30 = Z= (6+7+8+9)
Perceba que a média é 7,5 justamente por constá-la como termo central. Então é possível descobrir esses nº também por aproximação.
Enfim, os 4 nº inteiros positivos são:
Z= 6,7,8,9
A questão quer o produto desses nº, para isso necessário multiplicar:
Produto = 6x7x8x9 = 3.024
Necessário saber por qual nº o resultado produto NÃO é divisível (um número é divisível por outro quando o resto da divisão entre os dois é igual a zero), vejamos:
a) 3.024/ 5 = 604,8
GABARITO = 3.024 NÃO é divisível por 5.
b) 024 / 6 = 504
ERRADA. 3.024 é divisível por 5.
c) 3.024 / 7= 432
ERRADA. 3.024 é divisível por 5.
d) 024 / 8 = 378
ERRADA. 3.024 é divisível por 5.