SóProvas


ID
2056975
Banca
IBFC
Órgão
MGS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Numa P.A.(progressão aritmética) o segundo termo é igual a 15 e a razão é igual a (-2). Nessas condições, a soma dos sete primeiros termos dessa P.A. é:

Alternativas
Comentários
  •          a1,a2

    P.A ( 17,15,...) r= -2

    AN= a1+(n-1).r

    An= 17+ (7-1). -2

    An=17+(6).-2

    An= 17+(-12)

    An= 17-12

    An= 5

    -----------------------------------------------------------------------

    SN= (a1+an).n /2

    SN= 17+5.7/2

    SN=22.7/2

    SN= 154/2

    SN=77

    gabarito A

     

     

  • GABARITO: LETRA A

     

    Galera, nesse tipo de questão não precisa aplicação de fórmula. Veja:

     

    Como o 2° termo é 15 e foi dada a razão ( - 2 ), conseguimos encontrar todos os termos da PA. Vai ficar assim:

     

    (17, 15, 13, 11, 9, 7, 5)

     

    Soma: 17 + 15 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 = 77

  • a7 = a1 + 6r

    a7 = 17 + 6 * (-2)

    a7 = 5

     

    Soma = (a1 + an) * n

                          2

     

    Soma = (17 + a7) * 7

                           2

     

    a7 = 5

    Soma = (17 + 5 ) * 7

                        2

     

    Soma = 11 * 7 => 77 (letra a)

  • Questão simples! Fiz da seguinte maneira:

    Como o número de termos é ímpar, faz-se necessário encontrar o termo central: a4 = 15 + 2.(-2) -> 11

    * Para encontrar o termo central dela, basta somar o número de termos com 1 unidade e dividir por 2 -> 7 + 1 = 8 -> 8/2 = 4

    Logo em seguida, multiplicamos o termo central pelo número de termos da P.A.: a4 . 7 -> 11 x 7 = 77

    Com qualquer P.A. que possua um número de termos ímpar, você poderá encontrar a soma dos termos dessa maneira! E o melhor, sem fórmulas.

  • GABARITO - A

     

    Resolução:

     

    r = A2 - A1 = A3 - A2 ...

    -2 = 15 - A1 

    - 17 = - A1

    A1 = 17

     

    ---

     

    Termo geral de uma P.A.: 

    An = A1 + (n - 1). R
    A7 = 17 + (7 - 1).(-2)
    A7 = 17 + 6 . (-2)
    A7 = 17 - 12
    A7 = 5

     

    ---

     

    Soma dos termos de uma P.A.: 

    Sn = (A1 + An).n / 2
    S7 = (A1 + A7).n/2
    S7 = (17 + 5) . 7/2
    S7 = 22 . 7/2
    S7 = 154/2
    S7 = 77 
     

  • Eu fiz pela seguinte lógica (não sei se é o caminho certo, mas... )

    Como a questão diz que o segundo termo da P.A é o 15, eu deduzi pela razão que é negativa (-2)  decrescente. 

    Logo(a¹ = 17); 15; 13 11 9 7 5 = 77

     

  • Achei melhor usar a fórmula também, S7 = (17+5), 7 / 2 = 77

  • 2° termo -->> 15

    RAZÃO -->    - 2

    17 15 13 11 9 7 5

    SOMANDO OS 7 TERMOS -->> 77

                        OU

     

    a7 = a1 + 6r

    a7 = 17 + 6 * (-2)

    a7 = 5

     

    Soma = (a1 + an) * n

                          2

     

    Soma = (17 + a7) * 7

                           2

     

    Soma = (17 + 5 ) * 7

                        2

     

    Soma = 22 * 7 / 2  = 77

     

    GABA  A

  • A2= 15                                  1º) Descobrir o último termo ou seja a7?                              

    r = (- 2)                                      a7= a1 + (n-1) . r 

    S7=?                                         a7= 17+ (7-1) . (-2)

    A1=?                                         a7= 17 + 6 . (-2)

    An=?                                         a7= 17 - 12

                                                      a7= 5

    2º) Descobrir A1?

    A1 = A2 + R

    A1= 15 + (- 2) 

    A1 = 17

    3º) Descobrir a Soma dos 7 termos?

    Sn = (a1+ an) . n/2

    S7 = (17+ 5) . 7/2

    S7 = 22 . 7/ 2

    S7 = 77                                                            " RESPOSTA LETRA A"

  • Se o segundo termo é 15 e a razão é -2, então o primeiro termo é 17. (vera fischer) kkkk

    escrevendo, encontra os valores do primeiro ao sétimo termo: (17,15,13,11,9,7,5) ao somar encontra o resultado ou faz  uso dá fórmula:

    Sn = (a1+an) . n/ 2

     a1 = 17                                                                                                                            Sn = (17 + 5) . 7 / 2

     an = 5 o último termo                                                                                                        Sn = 22 . 7 / 2

       n = 7 quantidade de termos que serão somados                                                                 Sn = 154 / 2

     Sn = 77 o resultado                                                                                                           Sn = 77    

  • Meu Deus quanta volta essa professa da para resolver uma questão.

    Renato Oliveira KD VOCE?

    Eu fiz com as explicações do Renato.

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/70KjiRV4b6o
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br

  • an= a1+(n-1).r

    an=17+(7-1).-2

    an=17+6.-2

    an=17-12

    an=5

    encontramos o termo geral 

    agora substitua na formula da soma da P.A 

    S= ( a1+an).n /2 

    S= (17+5).7/2

    S= 22.7/2

    S= 77 

    gabarito letra A 

     

    cada um tem um jeito de resolver as questões mais acredito que saber a fórmula é mais facil e quebra menos a cabeça. Na prova é preciso ganhar tempo 

  • O bom de usar a fórmula é a segurança que dá, até porque, às vezes, pode pedir um número de termos muito grande que não lhe dá possibilidade de sair somando.

  • a

     

  • Quer resolver rapidamente a questão?

    Isso quando o N(n° de termos) é ímpar!

     

    1° descubra o Termo do Meio(A4): A4=A2+2R ; A4=15+2*(-2); A4=15-4; A4=11

    2° Use uma das  Propriedades duma P.a que diz: A Soma dos Termos de uma P.A. com N ímpar = Termo do Meio * N

    Substituindo na questão, temos: S7=Termo do Meio (A4) * N (7) =>》S7=A4*7 ; S7=11*7 ; S7=77

  • No Estratégia Concursos ele usou três etapas (primeiro pra saber o primeiro termo, depois pra saber o sétimo e por fim a fórmula de soma geral dos sete termos) pra resolver essa questão que eu resolvi SEM fórmula assim como a maioria de vocês. Sabia que estava certa. O gabaritro dele deu 63, acreditem se quiser. Refiz a questão inúmeras vezes pra vê onde errei, até que decidi pesquisar na internet. AUTOCONFIANÇA galera, o professor é da PRF, tem mestrado não sei em qual área dos cálculos e eu acertei e ele errou a questão. Observação: Eu sou uma PAMONHA na matemática. Vamos que vamos.

    Eu fiz assim: Se o segundo termo é 15, e razão é -2, logo o pimeiro termo seria +17, pois -17 daria como resultado 19 no segundo termo. Aí eu fui montando:

    (+17)+(-2)= +15 | +15 - 2 = +13 | +13 -2= +11 | +11-2= +9 | +9-2= +7| +7-2= +5 TOTAL: 77. (17+15+13+11+9+7+5)

  • Gabarito A

    Se vocês quiserem ficar confusos com essa questão, basta assistir o vídeo da professora .

    Resolvi da seguinte forma : 17,15,13,11,9,7,5 , soma tudo = 77