-
a1,a2
P.A ( 17,15,...) r= -2
AN= a1+(n-1).r
An= 17+ (7-1). -2
An=17+(6).-2
An= 17+(-12)
An= 17-12
An= 5
-----------------------------------------------------------------------
SN= (a1+an).n /2
SN= 17+5.7/2
SN=22.7/2
SN= 154/2
SN=77
gabarito A
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GABARITO: LETRA A
Galera, nesse tipo de questão não precisa aplicação de fórmula. Veja:
Como o 2° termo é 15 e foi dada a razão ( - 2 ), conseguimos encontrar todos os termos da PA. Vai ficar assim:
(17, 15, 13, 11, 9, 7, 5)
Soma: 17 + 15 + 13 + 11 + 9 + 7 + 5 = 77
-
a7 = a1 + 6r
a7 = 17 + 6 * (-2)
a7 = 5
Soma = (a1 + an) * n
2
Soma = (17 + a7) * 7
2
a7 = 5
Soma = (17 + 5 ) * 7
2
Soma = 11 * 7 => 77 (letra a)
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Questão simples! Fiz da seguinte maneira:
Como o número de termos é ímpar, faz-se necessário encontrar o termo central: a4 = 15 + 2.(-2) -> 11
* Para encontrar o termo central dela, basta somar o número de termos com 1 unidade e dividir por 2 -> 7 + 1 = 8 -> 8/2 = 4
Logo em seguida, multiplicamos o termo central pelo número de termos da P.A.: a4 . 7 -> 11 x 7 = 77
Com qualquer P.A. que possua um número de termos ímpar, você poderá encontrar a soma dos termos dessa maneira! E o melhor, sem fórmulas.
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GABARITO - A
Resolução:
r = A2 - A1 = A3 - A2 ...
-2 = 15 - A1
- 17 = - A1
A1 = 17
---
Termo geral de uma P.A.:
An = A1 + (n - 1). R
A7 = 17 + (7 - 1).(-2)
A7 = 17 + 6 . (-2)
A7 = 17 - 12
A7 = 5
---
Soma dos termos de uma P.A.:
Sn = (A1 + An).n / 2
S7 = (A1 + A7).n/2
S7 = (17 + 5) . 7/2
S7 = 22 . 7/2
S7 = 154/2
S7 = 77
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Eu fiz pela seguinte lógica (não sei se é o caminho certo, mas... )
Como a questão diz que o segundo termo da P.A é o 15, eu deduzi pela razão que é negativa (-2) decrescente.
Logo(a¹ = 17); 15; 13 11 9 7 5 = 77
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Achei melhor usar a fórmula também, S7 = (17+5), 7 / 2 = 77
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2° termo -->> 15
RAZÃO --> - 2
17 15 13 11 9 7 5
SOMANDO OS 7 TERMOS -->> 77
OU
a7 = a1 + 6r
a7 = 17 + 6 * (-2)
a7 = 5
Soma = (a1 + an) * n
2
Soma = (17 + a7) * 7
2
Soma = (17 + 5 ) * 7
2
Soma = 22 * 7 / 2 = 77
GABA A
-
-
A2= 15 1º) Descobrir o último termo ou seja a7?
r = (- 2) a7= a1 + (n-1) . r
S7=? a7= 17+ (7-1) . (-2)
A1=? a7= 17 + 6 . (-2)
An=? a7= 17 - 12
a7= 5
2º) Descobrir A1?
A1 = A2 + R
A1= 15 + (- 2)
A1 = 17
3º) Descobrir a Soma dos 7 termos?
Sn = (a1+ an) . n/2
S7 = (17+ 5) . 7/2
S7 = 22 . 7/ 2
S7 = 77 " RESPOSTA LETRA A"
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Se o segundo termo é 15 e a razão é -2, então o primeiro termo é 17. (vera fischer) kkkk
escrevendo, encontra os valores do primeiro ao sétimo termo: (17,15,13,11,9,7,5) ao somar encontra o resultado ou faz uso dá fórmula:
Sn = (a1+an) . n/ 2
a1 = 17 Sn = (17 + 5) . 7 / 2
an = 5 o último termo Sn = 22 . 7 / 2
n = 7 quantidade de termos que serão somados Sn = 154 / 2
Sn = 77 o resultado Sn = 77
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Meu Deus quanta volta essa professa da para resolver uma questão.
Renato Oliveira KD VOCE?
Eu fiz com as explicações do Renato.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/70KjiRV4b6o
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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an= a1+(n-1).r
an=17+(7-1).-2
an=17+6.-2
an=17-12
an=5
encontramos o termo geral
agora substitua na formula da soma da P.A
S= ( a1+an).n /2
S= (17+5).7/2
S= 22.7/2
S= 77
gabarito letra A
cada um tem um jeito de resolver as questões mais acredito que saber a fórmula é mais facil e quebra menos a cabeça. Na prova é preciso ganhar tempo
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O bom de usar a fórmula é a segurança que dá, até porque, às vezes, pode pedir um número de termos muito grande que não lhe dá possibilidade de sair somando.
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a
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Quer resolver rapidamente a questão?
Isso quando o N(n° de termos) é ímpar!
1° descubra o Termo do Meio(A4): A4=A2+2R ; A4=15+2*(-2); A4=15-4; A4=11
2° Use uma das Propriedades duma P.a que diz: A Soma dos Termos de uma P.A. com N ímpar = Termo do Meio * N
Substituindo na questão, temos: S7=Termo do Meio (A4) * N (7) =>》S7=A4*7 ; S7=11*7 ; S7=77
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No Estratégia Concursos ele usou três etapas (primeiro pra saber o primeiro termo, depois pra saber o sétimo e por fim a fórmula de soma geral dos sete termos) pra resolver essa questão que eu resolvi SEM fórmula assim como a maioria de vocês. Sabia que estava certa. O gabaritro dele deu 63, acreditem se quiser. Refiz a questão inúmeras vezes pra vê onde errei, até que decidi pesquisar na internet. AUTOCONFIANÇA galera, o professor é da PRF, tem mestrado não sei em qual área dos cálculos e eu acertei e ele errou a questão. Observação: Eu sou uma PAMONHA na matemática. Vamos que vamos.
Eu fiz assim: Se o segundo termo é 15, e razão é -2, logo o pimeiro termo seria +17, pois -17 daria como resultado 19 no segundo termo. Aí eu fui montando:
(+17)+(-2)= +15 | +15 - 2 = +13 | +13 -2= +11 | +11-2= +9 | +9-2= +7| +7-2= +5 TOTAL: 77. (17+15+13+11+9+7+5)
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Gabarito A
Se vocês quiserem ficar confusos com essa questão, basta assistir o vídeo da professora .
Resolvi da seguinte forma : 17,15,13,11,9,7,5 , soma tudo = 77