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Usamos um valor hipotético, 1000
A fórmula é: n = J/C*i
Como a questão disse que rendeu 3/4 do capital, então temos que 1000*3/4 = 750
n = 750/1000*0,10
n = 750/100
n = 7,5
Logo, 7 anos e 6 meses
Gabarito D
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Juros: J = C * i * n, onde C = capital inicial, i = taxa de juros e n = tempo.
De acordo com o enunciado, os juros após n anos, correspondem a 3/4 do capital inicial:
3/4 * C = C * 0,1 * n
Como queremos saber o tempo desse investimento (representado pela letra n), basta colocarmos n em evidência:
3/4 * C = C * 0,1 * n =>
n = (3 * C)/(4 * 0,1 * C) =>
n = 3/0,4 =>
n = 7,5
7,5 anos é o mesmo que 7 anos e 6 meses; LETRA E.
Bons estudos!
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C = C
i= 1/10 aa
J = 3/4 C
t= 3/4c / 1c/10
t= 3/4 x 10
t= 7.5 -> 7 anos e 6 meses
ano(s) meses
1 12
0.5 x
x= 6 meses
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de valor ao capital ... e sempre pratico e rapido
c = 100
i = 10% ano
j = 3/4 de 100 = 75
....................................................
j = c . i . t
75 = 100 . 0,1 . t
75 = 10 . t
t = 75 / 10
t = 7,5 anos ou 7 anos e 6 meses
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suponto que o valor do capital seja 100,00
c.t.i = 3/4c
100 . t . 0,10 = 3/4.100
10t = 300/40
40t = 300
t=300/40
t=7,5
7 anos e meio ou 7 anos e 6 meses
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Fiz dessa outra maneira aqui.
t = ?
C = ?
i = 10% a.a
J = 3/4 C
Sabemos que:
J = M - C -->
3/4 C = M - C
M = 3/4 C + C
M = (3C + 4C)/4
M = 7C/4
Assumindo um valor aleatório para C, C = 40
Então teríamos:
C = 40
M = 7. 40/4 = 70
i = 10% a.a
t = ?
Agora coloca na fórmula:
M = C . (1 + i.t)
70 = 40 . (1 + 10%.t)
70/40 = (1 + 0,1.t)
1,75 - 1 = 0,1.t
0,75/0,1 = t
t = 7,5
Ou seja, 7,5 anos que nada mais é do que 7 anos e 6 meses.
...: 7,5 - 7 = 0,5 vezes 12 = 6 meses
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Dados
t = ?
i = 10% ao ano
J = (3/4) * C
Resolução
J = C * i * t (Fórmula de Juros Simples)
(3/4) * C = C * (10/100) * t (Comum aos dois membros da equação, corta)
3/4 = (1/10) * t (Faz Cruz Credo)
4 * t = 30
t = 7,5
Assim, o tempo do investimento é 7 ano e 6 (0,5 * 12) meses.
Letra E.
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Eu fiz dessa forma mais fácil: taxa de 10% ao ano é igual 1/10 e 3/4 do capital inicial é 3/4
1/10.x = 3/4
x/10 = 3/4
4x = 30
x = 30/4 x = 7,5 que seria 7 anos e 6 meses