Questão 2062291

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2016
• Provas: CESGRANRIO - 2016 - IBGE - Agente de Pesquisas e Mapeamento
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma prova de múltipla escolha, todas as questões tinham o mesmo peso, ou seja, a cada questão foi atribuído o mesmo valor. Aldo tirou nota 5 nessa prova, o que corresponde a acertar 50% das questões da prova. Ao conferir suas marcações com o gabarito da prova, Aldo verificou que acertou 13 das 20 primeiras questões, mas constatou que havia acertado apenas 25% das restantes. Quantas questões tinha a prova?

• A. 24
• B. 84
• C. 32
• D. 72
• E. 52

Gabarito: C

Comentários

• x são as questoes restantes:
  
  (13 + 0,25.x)/(20 + x) = 0,5
  13 + 0,25.x = 10 + 0,5.x
  0,25.x = 3 ---> x = 12
  
  Total = 20 + 12 = 32

  ____________________________________________________________________________________________________________

   '' Outro modo''
   | - Como ele acertou 50%, podemos afirma que o mesmo numero de erros e igual ao mesmo numeros de acertos, ou seja, E + A = 100%
  13 + 0,25X = 7 + 0,75X
  6 = 0,5X
  X= 12
  
  || - Substituindo x nas expressões.
  13 + 0,25(12) = 7 + 0,75(12)
  16 = 16                    .:.              E=16 e A = 16
  E+A = 32

  
   

• Também é possível fazer por sistema.

  Vamos chamar o número de questões da segunda parte da prova de X e o total de questões de Y, logo:

  Y = 20 + X

  Foram acertadas 13 questões da primeira parte e 25% da segunda, o que resultou num total de 50% de acertos, logo:

  0,5Y = 13 + 0,25X

  Substituindo Y da primeira equação na segunda:

  0,5(20+X) = 13+0,25X

  10+0,5X = 13+0,25X

  0,25X = 13-10 = 3

  X = 3*4 = 12

  Voltando à primeira equação:

  Y = 20 + 12 = 32

  Resposta letra C.

   

• também da pra ir por tentativa das possiveis respostas do gabarito.