SóProvas


ID
2063407
Banca
FUMARC
Órgão
CBTU
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma determinada maquete feita por um engenheiro estava na escala 1:1000. Nessa maquete, a piscina, com a forma de um cilindro circular reto, tem a capacidade de 0,6 cm3 . Após a conclusão da obra, o volume, em litros, dessa piscina será

Alternativas
Comentários
  • escala -> 1:100

    volume = 0,6 cm³ = 0,6*( 1/1000 ) = 0,0006 dm³

    0,0006*100*100*100 = 600 litros.

  • Vamos lá:

     

    Escala de 1:1000

     

    0,6 cm³ = 0,0006 * 100 * 100 * 100 = 600.000 litros.

     

    Gabarito D

  • Eu fiz assim (mas não sei se realmente é assim)

    Primeiro transformei pra escala real. so q está em cm3, entao multipliquei a escala real 1000 tres vezes (pq ele cresce pra 3 lados):

    0,6*1000*1000*1000 = 600.000.000cm3

    de cm3 para metro3 fica 600m3

    1m3 = 1000L

    então,

    600.000L

    alternativa D

  • 1cm na maquete = 1.000 cm real

    (1)^3 cm^3 na maquete = (1.000)^3 cm^3 real ==

    0,6 x1.000.000.000 =600.000.000cm^3

    L=dm^3

    cm^3 para dm^3 divide por 1000

    resposta 600.000

     

  • Regra de três resolvia facilmente

    1cm^3 -----> 1.000 litros

    0,6cm^3----> x               x= 600 litros, mas como a escala está 1:1000, logo a resposta é 600.000

  • Tá errado o enunciado. Pra dar 600.000 litros, a piscina na maquete deveria ter 0,6 metros cúbicos, e não 0,6 centímetros cúbicos.

  • Tá errado isso aí. Alguém concorda?

  • Não tem nada de errado...explicando detalhadamente:

    E = (dimensão na maquete/dimensão na realidade)

    E= (1 cm/1000 cm), ou a cada 1cm na maquete temos 1000 cm fora da maquete (ou 10 m).

     

    ou ainda, sabendo-se que volume é a medida linear ao cubo tem-se:

    cada 1 cm³ na maquete temos 10³ m³ fora da maquete. Assim, por uma regra de 3 simples obtém-se:

     

    1 cm³ ----------10³ m³

    0,6 cm³ ---------x m³, onde x = 600 m³ (volume da piscina na realidade, em m³)

     

    sabendo-se que 1 m³ tem 1000 litros:

     

    1 m³ ----------1000 L

    600 m³ ------------x L, onde se obtém que x = 600000 L (volume da piscina na realidade, em litros)

     

    RESPOSTA: D

     

     

  • Esses comentários respondendo as questões ai um mais errado que o outro

  • Ao meu ver está errados grande parte , pois 1cm³ <=> 1ml 

  • Não vejo erro . 
    Ele diz que na maquete a piscina tem capacidade de 0,6 cm^3 

    0,6cm^3 = 600dm^3 -----> 1 dm^3 é igual a um litro ,então : 600dm^3 = 600 litros

    Porém a maquete é igual a :  TAMANHO REAL DA MAQUETE / 1000 ( ELE DIZ ISSO NO ENUNCIADO : "Uma determinada maquete feita por um engenheiro estava na escala 1:1000")

    Então o volume real é : volume da maquete x mil = 600 000

  • Eh divido gente, não multiplicado, vcs estão loucos.

    0,6 cm³ *1000===600cm³  tamnho real. Está em cm, se for passar para metros tem que dividir vcs estão andando para a esquerda.
     Fica 600*10^-6m³.
    Se multiplica por 1000 para passar para litros. 1m³ = 1000L
    Fica 0,6L não tem resposta.
    Deve ter ocorrido um erro de digitação. Em vez de ser 0,6 cm³ ser apenas 0,6 m³ dai faria sentido
    Tamanho real 600m³ 
    Agora se multiplica por 1000,  1m³ = 1000L.
    600000 L

  • 0,6 cm³ *1000 da escala = 600cm³

    Cada m³ são 1000L.

    Então  600cm³ x 1000L = 600.000L

    Resposta. D

  • questão simples mais a fumarc colocou ponto no lugar de virgula deve ter sido anulada.

     

  • V=0,6cm^3 , sendo assim eu preciso de 100cm para ter metro, então:

    V=0,6 x 100 x m^3, vou ter V=60 m^3. Como a escala  é 1:1000, ou seja, para cada centimetro na folha equivale a 1000 centimetros real ou 10metros.

    60 m^3 x 10 = 600 m^3

    1m^3 = 1000 litros

    600 m^3 = 600.000 litros

  • Galera,
    tem que tomar cuidado ao fazer conversão de unidades/dimensões...
    conversão tridimensional (volume) não é feita do mesmo modo que uma conversão unidimensional. 
    - A cada 1000 cm3 temos 1 dm3 (que equivalem a 1L).
    - 1000 dm3 equivalem a 1 m3 (que equivalem a 1000L).

    Vi muitos comentários chegando ao resultado do gabarito (aparentemente) da maneira errada. Também vi pessoas realizando (somente) a conversão do jeito correto e indicando um resultado errado. 1cm3 é sempre 1mL; 1dm3 é sempre 1L; e 1m3 sempre serão 1000L.
    Na prática, se fosse apenas aumento unidimensional da escala, era só pegar o volume 0,6mL e multiplicar por 1000. Teríamos 600mL em escala real.

    Se for tratar como "conversão de unidade" o ideal é fazer como alguns colegas fizeram. Considerar as 3 dimensões.
    A outra forma de realizar que, na minha opinião, é bem mais difícil de realizar durante a prova, é desconstruir o volume original. Ela é válida mais para entender como o aumento de escala influencia o volume.

    Considerando que a figura na maquete é um cilindro circular reto,
    usei V = 2π
    0,6cm³ = 2 x 3,1416 x r³
    0,6cm³ = 6,2832 x r³
    r³ = 0,6cm³ ÷ 6,2832
    r³ = 0,095cm³
    r = ³√0,095cm³
    r = 0,457cm ---> Este valor é que deve ser multiplicado por mil. (por isso, o 0,6 não deveria ser multiplicado por 1000 e sim por 1'000'000'000, pois cada "dimensão" da fórmula do volume é que deveria ser multiplicado por 1000);

    Assim, 0,457 cm x 1000 = 457 cm ou 4,57m (já que a cada 100cm temos 1m).

    Voltando à fórmula do volume...
    V = 2π
    V = 2 x 3,1416 x (4,57m)³ ∴ 2 x 3,1416 x (4,57m x 4,57m x 4,57m)
    V = 6,2832 x 95,4m³
    V = 599,7m³ ~ 600m³ ≡ 600'000L

  • 06 cm3 é igual uma área de  1 cm X 1 cm X 0,6 cm

    Na escala de 1:1.000 temos: 1.000 cm X 1.000 cm X 600 cm = 600.000.000 cm3

    Convertendo 600.000.000 cm3 para m3 temos 600 m3.

    1 m3 = 1.000 litros, logo 600 m3 serão igual a 600.000 litros.

  • 1 cm cubico = 0,001 litro

     

    https://www.google.com.br/search?q=cm+cubico+para+litro&oq=cm+cu&aqs=chrome.2.69i57j0l5.3052j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8

    https://www.metric-conversions.org/pt-br/volume/tabela-de-centimetros-cubicos-em-litros.htm

     

  • Tomar cuidado pois a escala esta unidimensional, já o volume é tridimensional. Assim sendo, para converter corretamente deve-se multiplicar por 1000^3, ou seja multiplicar por 1000 000 000. Logo, 0,6cm^3 x 10^9= 0,6 x 10^9 cm^3. Transformando para dm^3, basta multiplicar por 10^-3. Fica portanto o resultado 0,6 x 10^6 dm3 = 600 000 dm^3 = 600 000 litros. Obs: 1dm^3=1litro.

  • Se em cada M³ estará 1.000L

    Então 600 cm³ X 1.000L= 600.000L

    R: D

     

  • ta mais pra raciocinio logico.

  • Não tem nada de errado na questão, quem tá falando isso é pq não está acertando a conversão.