GABARITO: D
O rateio de atividades segiu a função k(i) = idade(i)/∑idade
A quantidade de tarefas de cada um segue a função n(i) = 50k(i)
Ou n(i) = 50.idade(i)/∑idade
A questão informou que n(21) = 10.
10 = 50.21/∑idade
10.∑idade = 50.21
∑idade = 5.21 = 105.
Assim, a idade do funcionário mais velho é irrelevante para a resolução da questão. Mas serve para quem quiser tirar a prova real, verificando se a soma da quantidade de atividades de todos dá 50.
Uma outra forma, menos elegante, é por meio do uso de proporções. Como informado, a divisão das tarefas foi realizada proporcionalmente com a idade. Portanto, pode-se escrever:
10/21 = (40-x)/y = x/44
Onde tem-se o número de tarefas no numerador e a idade do funcionário no denominador. Sendo x o número de tarefas do funcionário mais velho e 10 o número de tarefas do funcionário mais novo, resta-se 40-x para o funcionário de idade intermediária (idade y).
Resolvendo a proporcionalidade entre a primeira e a última fração:
10/21 = x/44 => x = 440/21.
Resolvendo agora a proporcionalidade entre a primeira e a segunda fração:
10/21 = (40-440/21)/y => y=40.
Logo: 21 + 40 + 44 = 105.
Então, a resposta é o item D.