Questão 2065483

• Banca: UPENET/IAUPE
• Órgão: Facepe
• Ano: 2015
• Provas: UPENET/IAUPE - 2015 - Facepe - Analista de Gestão de Ciência e Tecnologia - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Tautologia, Contradição e Contingência

Acerca de proposições e seus valores lógicos, analise as afirmativas abaixo, colocando C nas CORRETAS e I nas INCORRETAS.  

( ) (A ᐱ B )→  ( A ᐯ B ) é uma contradição.

( ) A → ( ~ A → B ) é uma tautologia.

( ) ~ A ᐱ ( A ᐱ ~ B ) é uma tautologia.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 

• A.  I – I – I
• B. C – I – C
• C. I – C – C
• D. I – C – I
• E. C – C – C

Gabarito: D

Comentários

• A,B (A^B) (AvB) (A^B)->(AvB)
  v v   v     v        v
  v f   f     v        v
  f v   f     v        v
  f f   f     f        v     -é uma tautologia

  
  A,B ~A (~A->B) (A->(~A->B) 
  v v f     v       v
  v f f     v       v
  f v v     v       v
  f f v     f       v        -é uma tautologia

  
  A,B ~A ~B (A^~B) ~A^(A^~B)
  v v f  f   f       f
  v f f  v   v       f
  f v v  f   f       f
  f f v  v   f       f       -é uma contradição

   

  RESP: D

• Na minha resolução de (A ᐱ B ) →  ( A ᐯ B ) deu contingência.

• odilea ali na terceira tu pegou a negaçao de A e a negaçao de B e pede (A^~B)

   

• I - Tautologia

  II - Tautologia

  III - Contradição

• Gabarito letra d).

   

  Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:

   

   

  1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.

   

  2) A operação disjunção ("ou"/"∨") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

   

  3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).

   

  DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

   

  4) Na bicondicional ("↔"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem o mesmo valor lógico. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo:  V ↔ V ou F ↔ F. Do contrário, a saída será falsa.

   

  5) Na disjunção exclusiva ("∨"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem diferentes valores lógicos. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo:  V ∨ F ou F ∨ V. Do contrário, a saída será falsa.

   

  6) Ocorre tautologia quando todas as saídas são verdadeiras.

   

  7) Ocorre contradição quando todas as saídas são falsas.

   

  8) Ocorre contingência quando as saídas alternam entre verdadeiro e falso.

   

   

  QUESTÃO

   

  
  A         B          ~A        ~B         (A ∧ B)          (A ∨ B)          (~A → B)          A ᐱ ~B      

  F          F            V          V              F                   F                      F                    F

  F          V            V          F              F                   V                      V                   F

  V          F            F          V              F                   V                      V                   V

  V          V            F          F              V                   V                      V                   F

   

  (A ᐱ B) → (A ᐯ B)          A → (~A → B)          ~A ᐱ (A ᐱ~B)

                V                                     V                                 F

                V                                     V                                 F

                V                                     V                                 F

                V                                     V                                 F

   

   

  * (A ᐱ B) → (A ᐯ B) é uma tautologia. (ITEM INCORRETO)

   

  ** A → (~A → B) é uma tautologia. (ITEM CORRETO)

   

  *** ~A ᐱ (A ᐱ ~B) é uma contradição. (ITEM INCORRETO)

   

   

   

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• EU APENAS AFIRMEI QUE TODAS PREPOSIÇÕES SÃO "F".

   

   

  (F^F) ---> (FvF)

  F ---> F

  V = TAUTOLOGIA

   

   

  F ---> (~F ---> F)

  F ---> (V ---> F)

  F ---> F

  V = TAUTOLOGIA

   

   

  ~F ^ (F ^ ~F)

  V ^ (F ^ V)

  V ^ F

  F = CONTRADIÇÃO

   

   

  GABARITO: D

• Odileia Melo, Obrigado!

• Gente, os conectivos lógicos não aparecem aqui. É só pra mim ou é uma nova modalidade de questão em que você tem que adivinhar?

• Contradição é tudo F. tautologia é tudo V. 

   (A ᐱ B )→  ( A ᐯ B ) é uma tautologia = VVVV

  ( ) A → ( ~ A → B ) é uma tautologia. = correto

  ( ) ~ A ᐱ ( A ᐱ ~ B ) é FVFF. nao é tautologia

• Gabarito D

   

   (A ᐱ B )→  ( A ᐯ B ) é uma Tautologia.

   A → ( ~ A → B ) é uma Tautologia.

  ~ A ᐱ ( A ᐱ ~ B ) é uma Contradição.