SóProvas


ID
2065972
Banca
FGV
Órgão
COMPESA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A COMPESA foi fundada em 1971. Em sua homenagem, vamos considerar uma sequência de números inteiros, que chamaremos de números compesianos, conforme a lei de formação observada a seguir: 

C1 = 71
C2 = 7171
C3 = 717171
.
.
.
Quando C8 é dividido por C2 , o quociente Q= C8/C2é um número inteiro formado apenas pelos algarismos 0 e 1. 
A quantidade de algarismos iguais a 0 em Q é:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: letra C

     

    Cx = x * os algarismos "71"

    C2 = 7.171

    C8 = 7.171.717.171.717.171

     

    Vamos dividir em partes. Podemos dividir os 4 primeiros algarismos do dividendo pelo nosso divisor:

     

    7171717171717171 |   7171

    7171                            1

          0 7

     

    Resto 0 e desce o 7. Como não dá pra dividir 7 por 7.171, vamos baixando os próximos números até dar pra dividir e vamos adicionando um zero no quociente para cada número baixado:

     

    7171717171717171 |   7171

    7171                           1000

          0 7171

     

    7171 dá por 1. E assim vai:

     

    7171717171717171 |   7171

    7171                           10001

          0 7171

             7171 

                  0  7

     

    No final, o resultado dará 1000100010001. Temos 9 zeros nesse número.

  • Renan, não entendi.

    Quando não da pra dividir 7 por 7171 não teria que por uma vírgula, daí sim começar com os zeros na sequência?

    7171717171717171 |   7171

    7171                            1, <---- e só depois acrescentar os "zeros" ?

          0 7

     

    Alguém pode me ajudar?

  • Linda questão! :)

  • Bolsonoro, só põe vírgula no quociente quando não há mais algarismos no dividendo pra "descer".

  • percebi com essa questão que eu não sei nem fazer uma divisão certa. 

    COLOCA ZERO NA DIVISÃO QUANDO O NUMERO QUE DIVIDE É MAIOR DO QUE O DIVISOR, VAI COLOCANDO ZERO ATÉ CONSEGUIR DIVIDIR. .... é ne....

     

    erros, avise-me.

    GABARITO ''C''

  • Fico me perguntando o que uma questão dessa testa. Atenção? Saber fazer conta de divisão?? Desnecessário. É só dividir. Pra quem tem dúvida o Renan Marques explicon detalhadamente.

  • tendi foi é nada

  • O número 71 se repete segundo o número da linha, assim a linha 8 vai sr: 7171717171717171

    O número da segunda linha será: 7171 que é o mesmo que 101*71 (para facilitar a divisão)

    assim teremos (7171717171717171)/ 101 * 71 (facilita vermos que os dois numeros são divisiveis por 71, e a conta é bem fácil de fazer)

    o resultado dessa primeira conta é: (101010101010101)/101 (também fácil ja que observamos o número 101 no denominador e no numerador): 1000100010001

     

  • cada vez que um número desce do dividendo, se não é possível a divisão, é obrigatório colocar um zero no quociente.

    no caso:

    1ª etapa: 7171 dividido por 7171: deu certo, resto 0
    2ª etapa:  baixa o 7 > não dá pra dividir > coloca um 0 no quociente
    3ª etapa: baixa o 1 (ficou 71) > não dá pra dividir > coloca um 0 no quociente
    4ª etapa: baixa o 7 (ficou 717) > não dá pra dividir > coloca um 0 no quociente
    5ª etapa: baixa o 1 (ficou 7171) > finalmente, dá pra dividir, porque ficou 7171, que, dividido por 7171, dará resto 0.
    continua fazendo isso, até finalizar a divisão \o/

  • otimo comentario Renan !

  • EU FIZ PELA LÓGICA,

    se C8= 7171717171717171 OU SEJA TEM 8VZ O TERMO 71, JA SE TEM 8 ZEROS, DAÍ ACRESCENTA MAIS UM, POIS É DA DIVISÃO PELO C2 QUE SOBROU QUE DÁ 9 ZEROS. 7171717171717171/ 7171.

                                                  

  • Legal! Quando acho que to melhorando descubro que não sei dividir.

    é isso mesmo gente, é só dividir esse "númerozão" ai MAS tem que colocar 0 a cada número baixado.

    GAB) C

  • 1) Se C1 = 71,

    C2 = 7171

    e C3 = 717171,

    Então C8 possui 8 pares de 71.

    2) Dado que o divisor é C2 (7171), e sabendo que 7171 dividido por 7171 = 1, precisamos encontrar quantos 7171 existem no C8 para saber quantos 1 terá no nosso quociente.

    Se há 8 pares de 71, então o 7171 aparece 4 vezes, logo, o quociente apresenta 4 vezes o número 1.

    3) O primeiro número inteiro 7171 divido por 7171 (valor do C2) resulta em 1. No restante da divisão, apenas um número pode ser abaixado por vez até chegar no próximo 7171 e resultar em 1 novamente. Antes de completar um número inteiro, vão sendo adicionados 0 no quociente.

    Para chegar no próximo 7171, tem-se TRÊS números para serem abaixados (o que resultará em 0 no quociente).

    Se ainda restam TRÊS 7171 para serem divididos, então 3x3 = 9 zeros.

    Resposta: alternativa C, 9.

  • C8/C2 = 7171717171717171/7171 = 10001100010001 = 9 zeros

    GAB.: C