Cada dia tem dois períodos.
A avó tem três opções:
A) Não sai de casa. Significa dizer que não saiu no período da manhã E não saiu no período da tarde.
B) Sai de casa de manhã. Significa dizer que não saiu no período da tarde.
C) Sai de casa de tarde. Significa dizer que não sau no período da manhã.
O total de períodos em que a avó não saiu se dá pela equação:
2A + B + C = Total de períodos que não saiu.
A opção "A" é multiplicada por 2 porque cada vez que ocorre, implica dizer que a avó não saiu em dois períodos nesse dia.
O enunciado diz que:
"II. sua avó, em 16 manhãs, não saiu de casa.
III. sua avó, em 12 tardes, não saiu de casa."
Leia-se, ao todo ela não saiu em 28 períodos.
As opções 2A + B + C = 28.
O enunciado informa ainda que:
" I. sua avó saiu de casa 18 vezes."
Ou seja, as hipóteses B e C somam 18.
2A + B + C = 28
2A + 18 = 28
2A = 10
A = 5
Conclui-se que a avó não saiu de casa 5 dias e em outros 18 dias ela saiu em só um dos períodos.
Ao todo, Sofia passou 23 dias na casa da avó.
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Eu resolvi usando um sistema de 1o Grau
Seja M= A quantidade de vezes que a Vó saiu de Manhã
Seja T = A quantidade de vezes que a Vó saiu de Tarde
Seja F = A quantidade de vezes que a Vó Ficou em casa
(1) M + T = 18 ==>> Quantidade de vezes que a Vó saiu
(2) T + F = 16 ===> Em 16 manhâs a Vó não saiu
(3) M + F = 12 ===> Em 12 manhãs a Vó não saiu
Escolhendo a equação (1) e multiplicando todos os termos por -1, temos:
-M -T = -18
T + F = 16
M + F = 12
Cortando o -M com +M, -F com +F e somando os totais, temos:
2F = 10 ===>>>> F = 5 , substituindo nas outras equações temos, T=11 e M=7 : Assim o total de dias que Sofia passou com sua vó é :
5 + 11 + 7 = 23 dias LETRA B