Questão 2076130

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2016
• Provas: CESGRANRIO - 2016 - IBGE - Supervisor de Pesquisar - Suporte Gerencial
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Suponha que, em uma pesquisa on-line sobre as idades dos habitantes de um condomínio, um respondente de 30 anos digite erroneamente sua idade como sendo 300 anos. Considere que esse erro passe despercebido e que não haja outros erros na base de dados.

Nessas condições, a única conclusão que NÃO pode ser formulada é:

• A. A média de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a média de idades reais dos respondentes.
• B. A mediana de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a mediana de idades reais dos respondentes.
• C. A amplitude de idades calculada a partir dos dados da base será maior do que a amplitude de idades reais dos respondentes.
• D. O valor máximo das idades calculado a partir dos dados da base será maior do que a idade real do respondente mais velho.
• E. A diferença entre as duas maiores idades dos dados da base será maior do que a diferença das idades reais dos dois respondentes mais velhos.

Gabarito: B

Comentários

• A mediana é a realização que ocupa a posição central da série de observações, quando estão ordenadas em ordem crescente. O que importa é a posiçao.

• Se o valor 30 estivesse abaixo ou fosse a mediana, esta seria alterada. Porém, se o 30 for maior que a mediana, esta não seria alterada. Por isso, é inconclusivo o que acontece com a mediana.

• A única medida de posição que é afetada pelos valores extremos é a MÉDIA. A mediana necessariamente é modificada, motivo pelo qual a alternativa B apresenta a informação incorreta.

                 Quando trocamos um valor 30 por um valor 300 na distribuição, a média dos valores AUMENTA. Isto é, a média calculada AUMENTA em relação à média real. O valor máximo (maior idade) também aumenta. A amplitude dos dados também aumenta, afinal a amplitude é justamente a diferença entre o valor máximo (que aumentou bastante) e o valor mínimo da distribuição. E a diferença entre as duas maiores idades também aumenta, afinal agora teremos uma “idade” de 300 anos.

  Resposta: B

• Eu conclui que é resposta é a letra B. Conferi o comentário do professor e confere com a minha resposta. Entretanto, ao marcar a letra B, o feedback do software é que eu errei. Não é a primeira vez que isto acontece! Favor corrigir a resposta

• Suponhamos que tenham idades de 1 a 30 anos, a idade 15 será a mediana, se uma pessoa, dentro da amostra ou população, com 30 anos responde que tem 300 anos, a mediana continuara sendo 15, pois só ocorreu uma troca do 30 pelo 300......

• Minha contribuição.

  A única medida de posição que é afetada pelos valores extremos é a MÉDIA. A mediana não necessariamente é modificada, motivo pelo qual a alternativa B apresenta a informação incorreta.

  Quando trocamos um valor 30 por um valor 300 na distribuição, a média dos valores AUMENTA. Isto é, a média calculada AUMENTA em relação à média real. O valor máximo (maior idade) também aumenta. A amplitude dos dados também aumenta, afinal a amplitude é justamente a diferença entre o valor máximo (que aumentou bastante) e o valor mínimo da distribuição. E a diferença entre as duas maiores idades também aumenta, afinal agora teremos uma “idade” de 300 anos.

  Resposta: B

  Fonte: Direção

  Abraço!!!