Com média 12 e variância 25, tem-se que o desvio padrão é 5. Se a probabilidade desejada é de que o tempo exceda a 20 minutos, então, quer-se a probabilidade de que a média de minutos seja igual ou maior que 20.
Variação da média normal: 20 - 12 = 8 que nos dá um erro de 1,8 desvios padrões, isto é, 8/5 = 1,6. Como é igual ou maior que 20, será 1,6 ou mais desvios padrões.
Sabe-se que numa distribuição normal, para 2 unidades de desvio padrão termos um Intervalo de Confiança de aproximadamente 95%, mas o que se quer é a probabilidade de estar fora desse intervalo, portanto, 5%. Então já se sabe que a resposta tem que ser maior que 5%, pois nosso caso é de 1,6.
E numa distribuição normal, para 1 desvio padrão termos um Intervalo de Confiança de aproximadamente 68%, e a probabilidade de estar fora desse intervalo, portanto, 32%. Então já se sabe que a resposta tem que ser menor que 32%
Então sabemos que está entre 5% e 32%, mas como 1,6 ou mais está mais próximo de 2 desvios do que de 1, o resultado deve estar mais próximo de 5%, portanto, letra C.
Com média 12 e variância 25, tem-se que o desvio padrão é a raiz da variância, ou seja, 5. Se a probabilidade desejada é de que o tempo exceda a 20 minutos, então, quer-se a probabilidade de que a média de minutos seja igual ou maior que 20.
Tranformando temos z = 20-12/5 = 1,6
Por meio da tabela, verificamos que 1,6 = 44,52%.
Logo, se queremos a probabilidade seja maior ou igual, devemos subtrair 50% - 44,52% = 5,48
Variação da média normal: 20 - 12 = 8 que nos dá um erro de 1,8 desvios padrões, isto é, 8/5 = 1,6. Como é igual ou maior que 20, será 1,6 ou mais desvios padrões.