I – Acho que haviam pessoas que queriam ajudá-lo. => Verbo haver com sentido de existir fica no singular
II – Vão fazer dois dias que ele viajou. =>Verbo quando indica tempo transcorrido torna-se impessoal, por isso o verbo ir deve ficar no singular
III – Devem existir testemunhas do acidente. => O verbo auxiliar (dever) é obrigado a concordar com o sujeito (testemunhas do acidente.
IV – Sem educação, não podem haver cidadãos conscientes. => Como o verbo haver tem sentido de existir, o verbo auxiliar (poder) deve ficar na terceira pessoa do singular.
V – Espero que haja pessoas honestas aqui! => O verbo haver na 1ª pessoa do singular do presente do subjuntivo. Quando for verbo haver, pode ser substituído por existir/ocorrer.
VI – Já fez dois anos que eles se casaram. => Verbo indicando tempo transcorrido, fica no singular.
Qualquer dúvida ou quer acrescentar algo, fico à disposição =)