SóProvas

ID
20791
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de elementos do grupo de amigos que fizeram juz ao prêmio é superior a 11.

Alternativas
Comentários

  • Resolvi a questão testando a quantidade de elementos dada pela questão.

    Se 11 pessoas fizeram juz ao prêmio significa que ele, inicialmente, fora dividido por 14.

    R$ 2.800.000,00 / 14 = 200.000,00


    Retirando 3 membros, temos um valor a ser dividido de:

    R$ 200.000,00 x 3 = 600.000,00

    Dividindo-se R$ 600.000,00 pela quantidade restante de pessoas, temos:

    R$ 600.000,00 / 11 = 54.545,45.

    Portanto a assertiva é incorreta visto que o valor a ser distribuído, para uma quantidade de 11 pessoas, é menor do que R$ 120.000,00 e que em caso de quantidades acima desta o valor a ser distribuído será ainda menor.

  • PESSOAL, ACHO QUE É ISSO AQUI:
    x     = quantidade inicial de apostadores
    y = valor que cada um ganhará no rateio

    2.800.000 / x = y (divido o dinheiro pelo total de participantes iniciais, que me dará uma quantidade y pra cada um deles)
    2.800.000 / x-3 = y - 120.000 (ao tirar os três que não pagaram a aposta (x-3), obtemos pra cada participante restante o primeiro valor y acrescido de 120.000)
    resolvendo esse sistema: tem varias maneiras, eu apenas peguei o valor de y da primeira equação (2800000/x) e substitui na segunda, e obtive:

    2.800.000 / x-3 = 2.800.000 / x - 120.000 ... resolvendo ...  
    120.000x2 -360.000x - 8.400.000 = 0       ...simplificando (dividindo tudo por 120.000):
    x2 + 3x -70 = 0 ... resolvendo a equação de 2grau:
    delta= 289 .... raiz de delta= 17
    x=7 ou x=-10
    logo ficaremos com x=7
    temos 7 pessoas iniciais. Com a saída de 3, teremos 4 pessoas que levam o prêmio.

  • x = quantidade inicial de apostadores
    y = valor que cada um ganhará no rateio

    2.800.000 / x = y (divido o dinheiro pelo total de participantes iniciais, que me dará uma quantidade y pra cada um deles)
    2.800.000 / x-3 = y + 120.000 (ao tirar os três que não pagaram a aposta (x-3), obtemos pra cada participante restante o primeiro valor y acrescido de 120.000)


    resolvendo esse sistema: tem varias maneiras, eu apenas peguei o valor de y da primeira equação (2800000/x) e substitui na segunda, e obtive:

    2.800.000 / x-3    =    2.800.000 / x    +    120.000  


    120.000 x² - 360.000 x - 8.400.000 = 0   ...simplificando (dividindo tudo por 120.000):


    x² - 3x -70 = 0 ... resolvendo a equação de 2grau:


    delta = 289 .... raiz de delta = 17


    Raízes x = - 7 ou x =  +10


    logo ficaremos com x = +10
    temos 10 pessoas iniciais. Com a saída de 3, teremos 7 pessoas que levam o prêmio.

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    Ponto Mínimo:

    - b / (2 * a) = 3/2 

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    2.800.000 / 7 = 400.000 reais cada um.

     

    GABARITO: ERRADO (10 < 11)