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P(|Y| ≤ 10) = P (-10 < Y < 10) Subtraindo todos os termos da média e dividindo pelo desvio-padrão, temos que:
P((-10 - 10) / 20 < Z < (10 - 10) / 20)) = P(-1
Maiores detalhes em pag 5 de:
https://aedbest.files.wordpress.com/2012/07/aula-3-distribuic3a7c3a3o-normal-continuac3a7c3a3o.pdf
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Sendo o desvio padrão = 20, a probabilidade do módulo de y < 10 ocorrerá exatamente no intervalo entre os valores -10 e a média 10, correspondendo à 1 desvio padrão.
Sabendo que para z=1 temos 68,26%, então para a metade inferior deste intervalo, centrado na média 10, P(y) = 34,13%.
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como a média é: μ =10 e o desvio padrão : dv = 20
os valores podem variar de - 10 até 30
fazendo z=1 na equação Z=X−μ/σ , tem-se X = 30,
significa que : P(Z ≤ 1) = 0,84 (0,5 + 0,34) --- 50% de uma lado da dist. normal + 34%(que vai da média até o ponto X=30) , ou seja P(|Y| >30) = 0,34
como
P(|Y| ≤ 10) = P(|Y| >30) então P(|Y| ≤ 10) = 0,34