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ID
208279
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um terreno retangular, de lados iguais a x e y, tem 72 metros de perímetro. Outro terreno, também retangular e de lados iguais a y e z, tem 104 metros de perímetro. Sabendo-se que a medida do lado x é igual ao dobro da medida do lado y, pode-se concluir que a diferença entre as áreas desses dois terrenos é

Alternativas
Comentários
  • Solução
    Retângulo I
    2x + 2y = 72 LOGO x + y = 36

    Retângulo II

    2y + 2z = 104 LOGOy + z = 52
    Como x = 2y
    Temos que 3y = 36
    y = 12 x = 24 z=40
    S1 = xy = 12 × 24 = 288m2
    S2 = yz = 12 × 40 = 480 m2
    S2 – S1 = 480 – 288 = 192m2

  • Fórmula do perímetro P=2(x+y)

    Fórmula da área A=lado x lado

    1º perímetro = x²+y²= 72, x+y=36, 2x=y, logo x=24 e y=12.

    2º perímetro = P=2(z+y) -> 104=2(z+12) -> 104=2z+24-> 2z=80 -> z=40

    3º área do primeiro terreno P=72: 12x24=288m²

    4º área do segundo terreno P=104: 12x40=480m²

    5º diferença entre ambos: 480-288=192m²


  • Se o perímetro do primeiro retângulo é 72, então:

     

    y + y + 2.y + 2.y = 72

    2y + 2y + 2y = 72

    6 y = 72

    y = 12

    Então, no primeiro retângulo, temos  x = 24 e y = 12.

     

    Agora já podemos usar a fórmula da área:

     

    A = C X L

    A = 12  x  24

    A = 288 m^2 (área do primeiro retângulo)

     

    A = C X L

    A = 12 X 40(esse 40 é porque o perímetro do segundo retângulo é 104, então como já temos 24(12 + 12), resta 40 de largura para dar 104).

    A = 480 m^2

     

    O exercício quer a diferença entre as áreas => 480 - 288 => 192 metros quadrados.

  • desculpe -me esta minha ignorância, mas esse 40 vem de onde