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ID
208282
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas a uma taxa de juro simples de 21% ao ano. No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações. O valor total aplicado foi

Alternativas
Comentários
  • Solução
    c/3×18/12×8+2c/3×21/12×8=6800
    (36%c)/9+(84%c)/9=6800
    (120%c)/9=6800
    40%c = 6800 × 3
    0,4c = 6800 × 3
    c=204.000/4 → c=R$ 51.000,00

    Resposta: A
  • Fórmula:
    J=C*I*N
    6.800,00= [(1/3) * (1,5/100)*8] + [(2/3)*(1,75/100)*8]
    6.800= (1,5/300 *8) + (3,5/300*8)
    6.800= 12/300 + 28/300
    6.800= 28 + 12/300
    6.800= 40/300
    6800*300=40
    2.040.000=40
    2.040.000/40=51.000

    RESPOSTA: A
  • Considere C o capital total aplicado. A fração 1/3 desse capital é C/3 e o restante é 2C/3. O regime é juros simples.

    A taxa de 18% a.a à qual foram aplicados os C/3 é igual a uma taxa de 1,5% a.m. Isso significa que os juros durante 8 meses foram iguais a (C/3)*(1,5/100)*8 = C/25

    A taxa de 21% a.a à qual foram aplicados os 2C/3 é igual a uma taxa de 1,75% a.m. Isso quer dizer que os juros durante 8 meses foram iguais a (2C/3)*(1,75/100)*8 = 7C/75.

    Os juros totais foram C/25 + 7C/75 = 10C/75. Assim, 10C/75 = 6800 => C = 51000.

    Resposta: a.

    Opus Pi.

  • Dados:

    capital do Primeiro Juros = C/3.

    capital do Segundo Juros = 2C/3.

    Taxa do Primeiro Juros = 18/100.

    Taxa do Segundo Juros = 21/100.

    Meses do primeiro e Segundo Juros = 8 meses.


    J = C.N.I (fórmula de juros simples)


    o meio mais rápido é transformando os meses em anos, portanto:

    8 meses = 2/3 de ano.

    Agora, usando na questão façamos:

    --Primeiro juros(J1):

    J1 = C.N.I

    J1 = C/3 . 2/3 . 18/100

    simplificando tudo, temos:

    J1 = C/25

    --Segundo Juros(J2):

    J2 = C.N.I

    J2 = 2C/3 . 2/3 . 21/100

    simplificando tudo, temos:

    J2 = 7C/75

    Agora a soma J1 + J2 vai dar 6800. E nós já temos J1 e J2, portanto:

    J1 + J2 = 6800

    C/25 + 7C/75 = 6800

    o mmc é 75, então:

    (3C + 7C)/75 = (6800 . 75)/75

    eliminamos os denominadores e temos:

    3C + 7C = 6800 . 75

    10C = 6800 . 75

    C = (6800 . 75)/10

    C = 51.000 .

  • resposta A- mas esta questão não dá nem a pau os 3 minutos....

  • Possível erro: não perceber que tem que converter taxa anual para taxa por mês, uma vez que fala-se em taxa anual, mas o valor nem ficou esse tempo todo, mas sim 8 meses. De taxa anual para mensal, basta dividir o valor por 12, já que é juro simples e não composto.

  • Não sei o que é mais complicado; a questão ou as respostas.

  • O tipo de questão que levo meia hora pra responder aff

  • Podemos desmembrar o valor dos juros total J em J1 e J2, sendo J1 o valor dos juros resultante da aplicação de 1/3 do capital C por 8 meses a uma taxa de 18% ao ano e J2 o valor dos juros resultante da aplicação de 1 - 1/3 = 2/3 do capital C por 8 meses a uma taxa de 21% ao ano. Do enunciado, temos que J1 + J2 = 6800 reais. Como a taxa de juros é anual, devemos converter o tempo t de meses para anos. Temos que t = 8 meses equivale a 8/12 = 2/3 ano. Assim, do enunciado, temos que o valor dos juros J1 resultante da aplicação de 1/3 do capital C é dado por:

    J1 = C/3 x 0,18 x 2/3

    J1 = 0,04C

    Temos ainda que o valor dos juros J2 resultante da aplicação de 2/3 do capital C é dado por:

    J2 = 2C/3 x 0,21 x 2/3

    J2 = 0,28C/3

    Temos que J1 + J2 = 6800. Logo, chegamos a:

    0,04C + 0,28C/3 = 6800

    Podemos multiplicar toda a equação por 3, obtendo:

    0,12C + 0,28C = 20400

    0,40C = 20400

    C = 20400/0,40 = 51000 reais.

    Portanto, a alternativa A é o nosso gabarito.

    Resposta: A

  • se alguém achar resolução em video, posta aqui por favor, pois isso tá difícil de entrar na minha cabeça