SóProvas


ID
208285
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Face a uma emergência, uma pessoa emprestou R$ 1.200,00 de um amigo, R$ 1.080,00 de outro e R$ 920,00 de um terceiro amigo, prometendo pagar a todos em uma determinada data, sem juros. Na data combinada, essa pessoa dispunha de apenas R$ 2.800,00, e decidiu pagar a cada um deles quantias diretamente proporcionais aos valores emprestados. Dessa maneira, ao amigo que emprestou a maior quantia ela continuou devendo

Alternativas
Comentários
  • O raciocínio é simples:

    O que queremos saber é como se dará o rateio diretamente proporcional do saldo devedor restante de R$ 400,00 que é resultado da seguinte subtração:

    Valor tomado emprestado - Valor já quitado, logo 3200-2800= 400

    Agora utilizamos a propriedade da soma dos antecedentes e consequentes, afim de encontramos o fator de multipicação que usaremos mais adiante:

      A   =    C   =  A+C  

      B         D       B+D

    No nosso caso:

    AMIGO1  AMIGO2  AMIGO3  =     400      =========>400/3200= 0,125

      1200            1080             920            3200

     

    Então, basta multiplicar o fator que encontramos pelo valor tomado emprestado com o AMIGO1 (o que emprestou a maior quantia) e descubriremos quanto a pessoa AINDA deve:

    1200*0,125= 150,00

    Portanto, a alternatica correta é a C

    Se quiser conferir quanto a pessoa ainda deve aos demais amigos, basta multiplicar o fator encontrado pelo valor tomado emprestado. Não esqueça que a soma desses três valores tem que ser 400.

    É isso ai, bom estudo a todos!!!    ;)


  • Empréstimo do Amigo A = 1200
    Empréstimo do Amigo B = 1080
    Empréstimo do Amigo C = 920
     
    Sejam A, B e C as partes que cada amigo receberá dos 2800. A + B + C = 2800
     
    K é a constante de proporcionalidade, já que a parcela da dívida eh diretamente proporcional a quantia emprestada)
    A          B         C
    --      =  --     =  --     = k  
    1200   1080     920
     
     
    A = 1200k
    B = 1080k
    C = 920k
     
    1200K + 1080k + 920k = 2800
     
    3200k = 2800
     
    k = 2800
          -----    =      0,875
         3200
     
    A = 1200k => 1050, logo ,para A, fica devendo ainda: 1200 - 1050 = R$150,00
    B = 1080k => 945
    C = 920k  => 805
     
     
  • pegou emprestado:
    1.200 + 1.080 + 920 =
    R$ 3.200,00

    Como ele tinha apenas R$ 2.800,00, ficou faltando R$ 400,00(3.200 - 2.800)

    1.200/3.200 * 400 =

    12/32 * 400 =

    3/8 * 400 =

    1200/8 =

    R$ 150,00
  • Saldo devedor total: 1200 + 1080 + 920 = 3200

    obs:. como será proporcional, dividiremos o valor de cada empréstimo pelo total (3200) para saber a proporção que representa:

    1200/3200 = 3/8

    Então, agora multiplicamos essa proporção pelo valor que ele dispõe:

    3/8 * 2800 = 1050 (isso representa o que ele pode pagar ao primeiro)

    Logo, agora a dívida dele com o parceiro é de 150,00 (1200,00 - 1050,00) 

  • total da divida é   1200 + 1080+ 920= 3200
     o amigo que emprestou a maior quantia é 1200

    logo: -  3200 - 100%                
                1200 - x=37,5%

    possuo 2800 para pagar proporcionalmente cada um deles, como meu amigo que emprestou 1200 que é igual 37,5 % eu vou devolver os 37,5% do total que eu possuo 

    logo    2800    -  100%
           x=1050   -  37,5%              

    Entao 1200 - 1050 = 150 que ainda falta devolver.   ALTERNATIVA C 
  • Comentando apenas para deixar salvo a questão