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eu acho que a solução não é desta forma Rodrigo.
seria:
C12,4xC8,4XC4,4
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Concordo com o Clei Santos pq a questão diz que são pessoas distitintas, então a cada agência a combinação usa 4 pessoas a menos que já foram usadas na combinação anterior.
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Justamente, faço minhas as palavras dos meus dois colegas anteriores e acrescento que para a primeira agência existem 495 possibilidades de se distribuir os funcionários, para a segunda existem 70 e para a última e terceira agência existe somente uma possibilidade. Multiplicando-se todas as possibilidades encontraremos um total de 34650 possibilidades para o caso em questão.
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Não entendi a explicação dada com "c"... alguem pode ser mais específico?
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Victor, seu raciocínio não está correto.
Lembre-se, a ordem dos fatores não altera a multiplicação, ou seja:
1a Agência - C(12,4);
2a Agência - C(8,4) - (4 já foram escolhidos para a 1a);
3a Agência - C(4,4) - (8, já foram escolhidos para a 1a e a 2a).
Se você não usar este esquema, você estará ignorando que são Agências diferentes.
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A resposta do Vitor está correta. Vejam este outro exemplo:
UFOP- De quantas maneiras podemos distribuir 10 alunos em 2 salas de aula com 7 e 3 lugares respectivamente?
a-120
b-240
c-14400
d-86400
Gabarito:
letra A
Resolução:
C10,7 x C3,3 = 120 x 1 = 120.
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Errado:
12 funcionários.
Agência1→(4funcionários) .:. C12,4
Agência 2 → (4
funcionários) .:. C8,4
Agência3→(4funcionários) .:. C4,4
Logo,
C12,4 X C8,4 X C4,4 =
495 X 70 X 1 =
34.650
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C12,4 X C8,4 X C4,4 = 495 X 70 X 1 = 34650
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ERRADA
Questão muito boa e recorrente atualmente , se estiver desatento perde a questão na leitura, se você fizer Combinação de 12,4 você encontrará exatamente 495, ai esta a pegadinha , mas o correto seria como afirmou os colegas .
C12,4 x C8,4 x C4,4
BONS ESTUDOS