SóProvas


ID
20851
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais, pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3 faixas são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas.

Alternativas
Comentários
  • Combinação com repetição:
    7!/(3!x3!x1!)= (7x6x5x4x3!)/(3!x3!)= (7x6x5x4)/(3x2)= 7x5x4=7x20=140.
  • Sim a respota é 140 é só ultilizar a formula Cp;n= p/n(p-n)

    O verde repete 3 vezes então é só C7;3= 7!/3!(7-3)! que portanto e C7;3= 7x6x5x4/3x2(4) então simplificamos para ficar mais fácil portanto fica C7!;3!=7x6x5!/3x2 que por final se obtem o valor de 35 porem o execicio não acabou sobraram ainda as outra cores.

    O amarelo repete 3 vezes então e usar a mesma formula só que agora são só quatro cores então é só usar
    C4!;3!= 4!/3!(4-3)! então C4!;3!= 4!/3!1! então simplificamos novamente dai fica C4!;3!= 4

    Agora basta multiplicar C7!;3! x C4!;3!= ao valor de 140, pois 35 x 4 dá 140
  • ola! a questao nao e de combinaçao e sim permutaçao com repetiçao.
  • pessoal, a questão é de permutação com repetição

    P 7! / 3! 3! 1!


     5040 / 3X2 3X2 = 140

  • Só pra esclarecer... é permutação porque são n elementos e você usará os n elementos! No enunciado fala em "usar 7 faixas" e te dá um total de 7 faixas disponíveis também (3 verdes + 3 amarelas + 1 branca).
    Na combinação (ou no arranjo), você pegaria n elementos e faria grupos de p elementos. No enunciado teria que falar algo do tipo "usar X faixas", onde x seria um número menor que o total de faixas disponíveis!
    E é permutação com repetição, porque as faixas verdes e as amarelas são "indistinguíveis" entre si, assim, se você fizesse permutação simples, você contaria uma mesma "forma" várias vezes.
  • bem resumido para o entendimento.

    C7,3   (verde)   =35                                                                              

    C4,3  (amamarela)   porque na primeira ficou 3 ok!!!   =4

    C1,1   branco= 1

    logo35x4x1=140                                        C=combinação

  • PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO

    PR (n; a,b): N! / a! b!

    N: total de elementos

    a, b: Elementos que se repetem

    Nessa questão veja que temos a permutação de 7 faixas, com a repetição de 3 (verdes) e 3 (amarelas). Utilizando a fórmula da permutação com repetição, temos:

    P(7;3,3)= 7! / 3! x 3! =140

     

  • Por mais que dê o mesmo resultado, o CERTO mesmo é permutação com repetição, né?!

  • Gabarito CERTO

    Segue a explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão.

    https://youtu.be/EMrAsRjF9ng?t=4875

    Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima