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Combinação com repetição:
7!/(3!x3!x1!)= (7x6x5x4x3!)/(3!x3!)= (7x6x5x4)/(3x2)= 7x5x4=7x20=140.
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Sim a respota é 140 é só ultilizar a formula Cp;n= p/n(p-n)
O verde repete 3 vezes então é só C7;3= 7!/3!(7-3)! que portanto e C7;3= 7x6x5x4/3x2(4) então simplificamos para ficar mais fácil portanto fica C7!;3!=7x6x5!/3x2 que por final se obtem o valor de 35 porem o execicio não acabou sobraram ainda as outra cores.
O amarelo repete 3 vezes então e usar a mesma formula só que agora são só quatro cores então é só usar
C4!;3!= 4!/3!(4-3)! então C4!;3!= 4!/3!1! então simplificamos novamente dai fica C4!;3!= 4
Agora basta multiplicar C7!;3! x C4!;3!= ao valor de 140, pois 35 x 4 dá 140
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ola! a questao nao e de combinaçao e sim permutaçao com repetiçao.
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pessoal, a questão é de permutação com repetição
P 7! / 3! 3! 1!
5040 / 3X2 3X2 = 140
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Só pra esclarecer... é permutação porque são n elementos e você usará os n elementos! No enunciado fala em "usar 7 faixas" e te dá um total de 7 faixas disponíveis também (3 verdes + 3 amarelas + 1 branca).
Na combinação (ou no arranjo), você pegaria n elementos e faria grupos de p elementos. No enunciado teria que falar algo do tipo "usar X faixas", onde x seria um número menor que o total de faixas disponíveis!
E é permutação com repetição, porque as faixas verdes e as amarelas são "indistinguíveis" entre si, assim, se você fizesse permutação simples, você contaria uma mesma "forma" várias vezes.
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bem resumido para o entendimento.
C7,3 (verde) =35
C4,3 (amamarela) porque na primeira ficou 3 ok!!! =4
C1,1 branco= 1
logo35x4x1=140 C=combinação
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PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO
PR (n; a,b): N! / a! b!
N: total de elementos
a, b: Elementos que se repetem
Nessa questão veja que temos a permutação de 7 faixas, com a repetição de 3 (verdes) e 3 (amarelas). Utilizando a fórmula da permutação com repetição, temos:
P(7;3,3)= 7! / 3! x 3! =140
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Por mais que dê o mesmo resultado, o CERTO mesmo é permutação com repetição, né?!
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Gabarito CERTO
Segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/EMrAsRjF9ng?t=4875
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima