SóProvas

ID
2087941
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor da expressão E = (999)5 + 5·(999)4 +10·(999)3 +10·(999)2 +5·(999)+ 1 é igual a

Alternativas
Comentários

  • Se chamarmos 999 de x, temos: x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1, e é facil perceber que o valor da expressão vem do produto notável (x+1)^5

    Portanto, x+1 = 999+1 = 1000 = 10^3; Então: (10^3)^5 = 10^3.5 = 10^15.

     

     

  • ( a+b)^5 =  a^5 + 5a^4b +10³b² +10a²b³ +5ab^4 +b^5

    Logo, a= 999 e b=1    (999+1)^5  = (1000)^5  = (10³)^5     10^15

  • A questão assusta faz o cara ate borrar nas calças, mas quando você lembra do triângulo de pascal ver que isso é um binômio

    TRIANGULO DE PASCAL:

    1

    1 2 1

    1 3 3 1

    1 4 6 4 1

    1 5 10 10 5 1

    Você viu que os coeficiente correspondem e multiplicam respectivamente por 999 e por 1

    (999+1)^5=1000^5=10^3x5=10^15