SóProvas


ID
2087974
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os valores reais de n para os quais a reta (t) y=x+n seja tangente à elipse de equação 2x2 + 3y2=6 são iguais a

Alternativas
Comentários
  • Resolvendo, inicialmente, um sistema com as equações da reta e da elipse: 2x + 3y = 6 e y = x + n

    Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

    2x + 3(x + n) = 6 → 5x + 6nx + 3n – 6 = 0

    Para a equação tenha duas raízes reais e iguais, ou seja a reta deve ser tangente a elipse, deveremos ter o valor do discriminante (delta) igual a zero → (6n) – 4.5.(3n - 6) = 0 → -24n= 120n = 0 → n = ± √5

    Fonte: Professor Luiz Bolinha

    Letra A

    Brasil!!!

  • tem alguma resolução em vídeo?
  • A questão pede que a reta e a elipse sejam tangentes. Ou seja, que tenham um único ponto em comum. logo, monte o sistema e o resolva. Quando encontrar a equação do segundo grau você deve lembrar que para o sistema ter uma única solução o delta deve ser igual a 0.

    { y = x + n

    { 2x² + 3y² = 6

    2x² + 3(x+n)² = 6

    resolvendo

    5x² + 6nx + 3n² - 6 = 0

    A: 5 B: 6n C: 3n²-6

    Delta= -24n²+120

    o delta deve ser igual a 0 para ter uma única solução

    n²=5

    n=+-raíz de 5

    LETRA A

  • Erika Monteiro https://youtu.be/Hk5r1sU9LEc

  • EU FIZ POR BASCARA E FICOU GRANDE, ENTAO RESOLVI FAZER ASSIM OH.

    2x2 + 3y2=6

    2X2/6+3Y2/6=6/6

    X^2/3+Y^2/3=1

    A^2=3

    A=V3

    B^2=2

    B=V2

    VAMOS ACHAR C;

    (V3)^2=(V2)^2+C^2--------PITAGORAS

    FAZENDO ISSO CHEGO A CONCLUSAO QUE C=1 LOGO SO ACHEI UMA SOLUÇAO

    A=V3-------X

    B=V2-------N

    Y=V2+V3= =V5 OU -V5

  • Equação : 2x²+3y²=6 , divide a equação toda por 6 (pra zerar um dos lados da igualdade , vai facilitar muito ) o a=2 b=3 logo, se tem uma elipse em "pé" faz por Pitágoras c=√5 como admite 2 raízes porque o c não é 0 , então , gaba A