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Resolvendo, inicialmente, um sistema com as equações da reta e da elipse: 2x + 3y = 6 e y = x + n
Substituindo a segunda equação na primeira, temos:
2x + 3(x + n) = 6 → 5x + 6nx + 3n – 6 = 0
Para a equação tenha duas raízes reais e iguais, ou seja a reta deve ser tangente a elipse, deveremos ter o valor do discriminante (delta) igual a zero → (6n) – 4.5.(3n - 6) = 0 → -24n= 120n = 0 → n = ± √5
Fonte: Professor Luiz Bolinha
Letra A
Brasil!!!
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tem alguma resolução em vídeo?
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A questão pede que a reta e a elipse sejam tangentes. Ou seja, que tenham um único ponto em comum. logo, monte o sistema e o resolva. Quando encontrar a equação do segundo grau você deve lembrar que para o sistema ter uma única solução o delta deve ser igual a 0.
{ y = x + n
{ 2x² + 3y² = 6
2x² + 3(x+n)² = 6
resolvendo
5x² + 6nx + 3n² - 6 = 0
A: 5 B: 6n C: 3n²-6
Delta= -24n²+120
o delta deve ser igual a 0 para ter uma única solução
n²=5
n=+-raíz de 5
LETRA A
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Erika Monteiro https://youtu.be/Hk5r1sU9LEc
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EU FIZ POR BASCARA E FICOU GRANDE, ENTAO RESOLVI FAZER ASSIM OH.
2x2 + 3y2=6
2X2/6+3Y2/6=6/6
X^2/3+Y^2/3=1
A^2=3
A=V3
B^2=2
B=V2
VAMOS ACHAR C;
(V3)^2=(V2)^2+C^2--------PITAGORAS
FAZENDO ISSO CHEGO A CONCLUSAO QUE C=1 LOGO SO ACHEI UMA SOLUÇAO
A=V3-------X
B=V2-------N
Y=V2+V3= =V5 OU -V5
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Equação : 2x²+3y²=6 , divide a equação toda por 6 (pra zerar um dos lados da igualdade , vai facilitar muito ) o a=2 b=3 logo, se tem uma elipse em "pé" faz por Pitágoras c=√5 como admite 2 raízes porque o c não é 0 , então , gaba A