SóProvas


ID
2092378
Banca
COPEVE-UFAL
Órgão
UFAL
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se um restaurante self-service disponibiliza para seus clientes apenas 3 tipos diferentes de feijão, 4 tipos diferentes de arroz e 5 tipos diferentes de carne, quantos pratos diferentes podem ser montados com uma opção de feijão, uma de arroz e de uma a três de carne, sem repetição do tipo de carne?

Alternativas
Comentários
  • Para escolher o feijão e o arroz é fácil, pois o cliente escolhe apenas um de cada entre as opções disponíveis.

    3 escolhas diferentes para o feijão.

    4 escolhas diferentes para o arroz.

     

    Na hora da carne, complica um pouco. O cliente pode escolher de 1 a 3 carnes diferentes entre as 5 disponíveis, mas sem repetição.

    Pode-se calcular cada combinação separadamente:

    Escolhendo uma carne entre 5 = C(5,1) = 5

    Escolhendo duas carnes entre 5 = C(5,2) = 10

    Escolhendo três carnes entre 5 = C(5,3) = 10

    Ao todo há 25 cobinações diferentes de 1, 2 ou 3 escolhas de carne entre 5.

     

    Assim há 3 * 4 * 25 = 300 escolhas distintas de pratos para montar.

     

    http://rlm101.blogspot.com.br

     

     

  • Pelo PFC temos que contar dividindo as possibilidades ja que são de uma a três opções de carne:

    com uma opção de carne : 3*4*5 = 60

    com duas opções de carne : 2*3*5*4 = 120

    com três opções de carne : 1*2*5*4*3 = 120

    total=300

  • Temos 3 tipos de feijão, 4 tipos de arroz e 5 tipos de carne (escolhidas de 1 a 3 sem repetição do tipo de carne).

    Como o feijão e o arroz admitem apenas uma opção, usaremos o PFC. Já a carne deve ser escolhida entre 5 opções tomadas uma a uma, duas a duas ou três a três, sem repetir, portanto usaremos a combinação para este termo. Assim, admite-se 3 possibilidade distintas (por exemplo porco, boi e frango) de escolha de carne: com um pedaço C(5,1); com dois pedaços C(5,2); e com três pedaços C(5,3).

    Então teremos:

    3 x 4 x C(5,1)    +    3 x 4 x C(5,2)    +  3 x 4 x C(5,3)     =   300 pratos diferentes.

  •  C3,1xC4,1 x (C5,1+C5,2+C5,3)

  • Fiz o mmc 3,4,5 = 60

    60 x (opções) 5 = 300

  • 3 feijao

    3x2x1= 6

    4 arroz

    4x3x2x1=24

    5 de carne (esse nao repete)

    5x4x3x2x1=120

    Somam-se os 3

    = 150

    multiplica pelos que podem ser repetidos, somente arroz e feijao, por 2

    = 300

    \o/

     

  • Tem coleguinha que inventa número pra chegar no resultado.

  • GABARITO – E

     

    Resolução:

     

    Tipos de feijão = 3

     

    Tipos de arroz = 4

     

    Tipos de carne = 5

     

     

    Feijão e Arroz e Carne:

     

    C 3,1 . C 4,1 . C 5,1 = 3 . 4 . 5 = 60

     

    “ou”

     

    C 3,1 . C 4,1 . C 5,2* = 3 . 4 . 10 = 120

    * C 5,2 = 5 . 4 / 2! = 5 . 4 / 2 = 20/2 = 10

     

    “ou”

     

    C 3,1 . C 4,1 . C 5,3* = 3 . 4 . 10 = 120

    *C 5,3 = 5 . 4 . 3 / 3! = 5 . 4 . 3 / 3 . 2 . 1 = 60/6 = 10

     

     

    60 + 120 + 120 = 300

     

    Obs.: Já comi no bandejão da UFAL. A comida lá é responsa! 

  • GABARITO - E

    3 (opções de feijão)  / 4 (opções de arroz) / 5 (opções de carne)

    Você escolhe 1 carne =>  = 60

     

    OU (+) 

     

    Você escolhe 2 carnes =>  5*4/2*1 (Será divido por 2*1 para tirar as repetições) = 120

     

    OU (+) 

     

    Você escolhe 3 carnes =>  5*4*3/3*2*1 (Será divido por 3*2*1 para tirar as repetições) = 120

    60 + 120 + 120 = 300

     

    Soma os resultados pelo princípio da adição. Assim você escolherá um prato com arroz e feijão acompanhado de 1 carne OU(+) 2 Carnes OU(+) 3 carnes

  • Interessante o problema... 

  • C5,1=5

    C5,2=10

    C5,,3=10

    5+10+10=25

    3x4x25=300