Questão de Fatoração:
Vamos por parte:
Primeiro: número natural par maior do que o 0 (zero) qualquer, seu segundo maior divisor será exatamente a metade do número escolhido:
Isso não vai alterar no resultado, mas vamos resolver: o primeiro par maior que zero é o 2, porém, só pode ser dividido por ele mesmo, então vamos descartá-lo. O próximo numero par, depois do 2 é o 4,fatorando:
4 2
2
(que é exatamente a metade no número escolhido, que é o 4), Descobrimos já o primeiro questionamento, vamos pro segundo questionamento.
Segundo: Escolhendo-se um número natural ímpar maior do que 1 (um) qualquer, seu segundo maior divisor será, no máximo, a terça parte do número escolhido.
Tem que ir tentando por eliminatórias, números ímpares até conseguir achar, chegamos no número 15: pois fatorando
15 3
5
número 5 portanto é o seu maior segundo divisor e é a terça parte do 15 (3x5= 15)
Terceiro: O mais importante, que até agora o exercício só serviu pra perder tempo. O primeiro número natural ímpar maior do que 100 cujo segundo maior divisor natural, supera em 1 unidade o segundo maior divisor natural de 100, é o número?
Vamos pegar alternativa por alternativa e ir eliminando
100 2
50
Quer o primeiro natural ímpar que fatorando supere em 1 unidade, ou seja: que fatorando, o segundo maior divisor dê 51
Portanto, vamos eliminando as alternativas para chegar ao resultado, qual desses números, que fatorando, dê 51:
Alternativa A: Incorreta, pois deu 41; B) Incorreta, pois deu 35; C) Incorreta, pois deu 49
123 3 105 3 147 3
41 35 49
D)Correta, pois deu 51, exatamente a 50 mais 1= 51; E)Incorreta, pois deu 55
153 3 165 3
51 55
Se alguém fez de uma forma mais fácil e rápida compartilha aí, assim demorou um pouco, mais não tem erro.
"Gabarito D"
Há varias formas de encontrar a solução, eu fiz testando os valores um por um, veja:
Os dados utilizados para fazer o teste só foram essas condições: "O primeiro número natural ímpar maior do que 100 cujo segundo maior divisor natural, supera em 1 unidade o segundo maior divisor natural de 100, é o número"
Percebam que as alternativas são todas números ímpares e maiores do que 100, portanto temos que testar para vir se satisfaz as condições.
a) 123/3 -> 41 então 41 é o maior divisor, mas ao tirar 1 fica 40, logo não vai ser o segundo maior divisor de 100. Errada
b) 105/5 -> 21 então 21 é o maior divisor, mas ao tirar 1 fica 20, logo não vai ser o segundo maior divisor de 100. Errada
...
d) 153/3 -> 51 então 51 é o maior divisor e ao tirar o 1 fica 50, portanto vai ser o segundo maior divisor de 100. Certa
** Reparem que quando divido um número pelo seu menor divisor encontra-se como resultado o maior divisor.
"Nunca desista, que Deus te abençõe."