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100 caiu 20 % = 80
80 aumentou X % = 100
Ou faz regra de 3. ou percebe que para chegar a 100 falta 20. E que 20 é 1/4 de 80, sendo assim 20 é 25 % ( 1/4 de 100% ).
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R$ 100 ..... perdeu 20% (0,8)...... (100 x 0,8) ficou com R$ 80
a questão fala: ganhou o suficiente para recuperar a perda, mas não teve lucro
Então para voltar aos R$ 100 .... precisa de uam aumento de 25% ( 1,25) .... 80 x 1,25 = R$ 100
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magine um valor de R$100. Se perdemos 20%, vamos para 100x(1-20%) = 100×0,80 = 80 reais.
Para retornar a 100 reais, o acréscimo percentual p é:
80 x (1 + p%) = 100
1 + p% = 100/80
1 + p% = 1,25
p% = 0,25
p% = 25%
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Gabarito: Letra B
1) Inicialmente o valor foi dividido e aplicado em 100 partes, logo depois, a bolsa caiu, e ele perdeu 20%. Posteriomente ele ganhou o suficiente para recuperar a perda, mas não teve lucro.
2) Analisando os fatos apresentados teremos inicialmente as 100 partes, mas com a perda de 20% ele ficou com 80 partes, após isso recuperou o que perdeu.
3) Esquematizando através regra de três:
80 (partes) - 100% (valor restante)
100 (80 + 20recuperado) - x% (porcentagem pedida)
80x = 100.100
x = 125% (gabarito letra B)
FORÇA E HONRA.
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Ele investiu 100 partes, mas vamos chamar de 100%,
Perdeu vinte por cento: 100%-20%=80%
Agora precisamos descobrir quanto vale cada % de 80%.
80%/100= 0,80
Ou seja, cada 1 % vale 0,80.
Ele recuperou os 20% que perdeu, mas recuperou esse valor sobre os 80%.
Para achar os 20% de 80% é só pegar o 1% que encontramos e multiplicar por 20.
0,80.20= 25
Pronto! 20% de 80% é 25%.
Gabarito B
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Plínio aplicou dinheiro na bolsa de valores e, para facilitar os cálculos percentuais, dividiu o valor aplicado em 100 partes.
→ Vamos imaginar que o dinheiro aplicado seja R$ 100,00 dividido em 100 partes = R$ 1,00
Logo depois, a bolsa caiu, e ele perdeu 20%.
→ Se ele tinha R$ 100,00 e perdeu 20%, ficou com R$ 80,00 (100 partes = R$ 0,8)
Dias depois, ele ganhou o suficiente para recuperar a perda, mas não teve lucro.
→ Recuperar a perda, mas sem lucro é voltar e permanecer com R$ 100,00. De R$ 80,00 para R$ 100,00 são mais R$ 20,00.
Regra de três: 80,00 — 100%
20,00 — x = 25% →→→ ganho percentual sobre o remanescente para obter a recuperação
(de R$ 80,00 para R$ 100,00)
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Ele tinha 100 reais, supondo. Aí perdeu 20% de 100 reais: 100-20/100x100=80 reais (remanescente)
Agora: ganho percentual sobre o remanescente para obter a recuperação (recuperar 100 reais): 80+x80=100
80x=20
x=20/80
x=2/8=1/4=0,25 x100=25%
Gabarito B
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Valor aplicado em 100 partes ou 100%.Perdeu 20%, fica 100 *08=80%, valor ganho para superar a perda e não ter lucro, só multiplicar 80*1,25 (1+0,25)= 100 reais, voltando com o valor de inicio que Plínio aplicou na bolsa de valores
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Valores relativos alteram-se, logo:
100%-20%= 80%
25%x80%=20, então ele acrescentou 25%, que corresponde a 20,00, que foi o suficente para recuperar a perda.
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100 * 0,2 = 80% (depois da queda na bolsa)
Quanto de aumento é necessário em 80% para chegar aos 100% ? 1,25 ou 25%
GABARITO -> [B]