SóProvas


ID
2096281
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

a distribuição de X2 é Bernoulli com média igual a 0,81.

Alternativas
Comentários
  • Errado

    x^2 assume os valores:

    1^2 = 1 com probabilidade 0,9

    0^2 = 0 com probabilidade 0,1

    Assim a média de x^2 é 1*0,9 + 0*0,1 = 0,9. Usando o fato de E(X) = somatório de x*p(x)

  • Como X só assume os valores 0 ou 1, podemos dizer que X também só assumirá os valores 0 = 0 e 1 = 1. Trata-se de uma variável Bernoulli. A média é dada pela multiplicação de cada valor que a variável pode assumir (1 ou 0) pelas respectivas probabilidades (0,9 e 0,1):

    E(X) = 1.0,9 + 0.0,1 = 0,9

    Item ERRADO.

  • Fico de cara como vocês são sem criatividade e imitam minha foto.

    PS: Belo comentário Francisco.

  • Na distribuição de Bernoulli a média é sempre igual ao sucesso, ou seja, E(x)= p

  • algumas médias

    bernoulli--- média=p

    binomial---média=n.p

    poisson---média=n.p

    uni. cont--média=a+b/2

  • ERRADO

    Média/Esperança = p (sucesso)

    0,9

  • x | P | x²

    1 | 0,9 | 1² = 1

    0 | 0,1 | 0²=0

    QUESTÃO TENTA CONFUNDI-LO A COLOCAR P², QUE NO CASO, FICARIA 0,9²=0,81.

  • Pessoal, se uma distribuição é Bernoulli, temos que:

    E(X) = p, sendo p = probabilidade de sucesso, ou seja, X = 1 e q = probabilidade de fracasso, ou X = 0

    e

    VAR(X) = p.q

    Porém, sabemos que VAR(X) = E(X^2) - E(X)^2, assim, isolando E(X^2), temos:

    E(X^2) = VAR(X) + E(X)^2, como sabemos que VAR(X) = p.q e que E(X)^2 = p^2, temos:

    E(X^2) = p.q + p^2, botando p em evidência, temos:

    E(X^2) = p.(q + p) = p.1 = p.

    Logo a média é 0,9 e não 0,81.

  • Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então

    a distribuição de X2 é Bernoulli com média igual a 0,81.

    P[X = 1 = 0,9 (sucesso)

    P[X = 0 = 0,1 (fracasso)

    P[Y = 0] = 0,9 (sucesso)

    P[Y = 1] = 0,1 (fracasso)

    PX² = 0 ) = PX = 0) = 1 - 0,9 = 0,1

    PX² = 1 = PX = 1 = 0,9

    E(X) = P = 0,9

    0 ao quadrado e 0 com P igual a X, continua sendo 0 = 0,1

    1 ao quadrado e 1, com P igual a X, continua sendo 1= 0,9

    se fosse X=2 ao quadrado ai seria 0,81 se 2 representasse o sucesso

    XeY recebem o msm sucesso 0,9, mas nao sao complementares, sao independentes

    (telhado down)