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erro padrão da média amostral = desvio padrão / raiz de n = 2 / 4 = 0,5
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1) Primeiro encontramos o desvio padrão:
Desvio padrão = raiz quadrada da variância
2) Depois calculamos o erro padrão:
Erro padrão = desvio padão dividido pela raiz quadrada de n.
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ótima questão.
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ep=dp/rn
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Essa questão é linda! Rápida de fazer, tem bom nível e exige conceitos que se embolam.
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Uma amostra aleatória, com n = 16 observações independentes e identicamente distribuídas (IID), foi obtida a partir de uma população infinita, com média e desvio padrão desconhecidos e distribuição normal.
Se a variância amostral for igual a 4,0, o erro padrão da média amostral será igual a 0,5.
Se n<30 e a variância for desconhecida, usa-se o erro padrão da t-studant
Fica assim:
σ(x)=S/√n (erro padrão da t-studant)
S=√S² (desvio padrão amostral)
S=√4
S=2
σ(x)=2/√16
σ(x)=2/4
σ(x)=erro padrão= 1/2=0,5
Gabarito CERTO
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Gabarito: CERTO
O erro padrão da média amostral é dado por:
σ / √n
Na fórmula acima, temos:
n é o tamanho da amostra(=16)
σ é o desvio padrão amostral (=2) Desvio padrão = raiz quadrada da variância
2/√16
2 / 4
= 0,5
Questão maravilhosa
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Questão deveria ser considerada errada. Pois se está utilizando a variância AMOSTRAL (s²=4) e não populacional (QUE não é sabida).
Dessa forma, a questão deveria perguntar qual a "ESTIMATIVA do erro padrão da média amostral" que seria =s/sqrt(n) = 2/sqrt(16)=0,5
E não simplesmente o "erro padrão da média amostral", que deveria usar a o Desvio padrão POPULACIONAL, que é desconhecido.
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Erro Padrão = variação entre a média amostral e a médica populacional e é dada pela divisão entre o desvio padrão e a raiz quadrada da amostra.
Gab.: Certo.
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Só para acrescentar. Estou vendo muita gente falando que o "σ" é o desvio padrão amostral, mas esse símbolo é o populacional. CUIDADO, pois tem questões que utilizam as duas informações e você pode acabar se enganando.
Quando o exercício não der informações sobre a População, você pode utilizar os parâmetros(DP/Var/etc.) da Amostra nas fórmulas. Mas apenas nesse caso.
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Nesse caso como a média populacional e o desvio padrão populacional são desconhecidos
Pode fazer uma estimativa usando a variância e o DP amostral "se só tem tu, vai tu mesmo"
Var amostral = 4
Logo, DP amostral = 2
n= 16
√16= 4
2/4 = 0,5
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Aff, essa questão deveria ter o gabarito errado ou ser anulada, uma vez que se trata da estimativa do erro padrão da média amostral, e não do erro padrão da média amostral. São coisas diferentes.
Se não temos a variância populacional (σ²), usamos a variância amostral (s²), e a partir disso fazemos a estimativa do erro padrão da média amostral.