Questão 2097409

• Banca: MPE-GO
• Órgão: MPE-GO
• Ano: 2016
• Provas: MPE-GO - 2016 - MPE-GO - Secretário Auxiliar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

A soma das idades dos amigos Pedro, José e Ivo é igual a 60. Sabe-se que a soma da idade de José com a diferença entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) é igual a 30 e que o dobro da idade de Pedro mais a idade de José, menos a idade de Ivo é igual a 55. Assim, a idade de José é

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 25
• E. 3

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO C

   

   

  Pedro = x 

  José = y 

  Ivo = z 

   

  x + y + z = 60 

  y + (x - z) = 30 

  2x + y - z = 55 

   

  Reescrevendo fica: 

  1°) x + y + z = 60 

  2°) x + y - z = 30 

  3°) 2x + y - z = 55 

   

  x + y = 60 - z (substituindo no 2° sistema temos) 

  60 - z - z = 30 

  60 - 2z = 30 

  60 - 30 = 2z 

  30 = 2z 

  z = 15 (Portanto Ivo tem 15 anos) 

   

  Logo se Ivo tem 15 anos podemos concluir que as idades de Pedro e José (x + y) será igual a 45, logo: 

  x + y = 45 

   

  Substituindo na 3° equação z por 15 teremos: 

  2x + y - z = 55 

  2x = -y + 15 + 55 

  2x = -y + 70 

  2x + y = 70 

   

  Pronto agora para finalizar calcularemos o último sistema: 

  x + y = 45 

  2x + y = 70 

   

  2 (45 - y) + y = 70 

  90 - 2y + y = 70 

  90 - y = 70 

  90 - 70 = y 

  20 = y 

   

   

  Com isso concluimos que: 

  Ivo = 15 anos 

  José = 20 anos 

  Pedro = 25 anos 

• P + J + I = 60     1º

  P+ J - I = 30       2°

  2P+J - I = 55      3º

  1º  -  2º

  2I = 30

  I=15

  1 º - 3º

  - P + 2I = 5

  P= -5 +30

  1º

  25+ J +15 = 60

  J= 20

   

   

• Achei esta questão difícil, é muito bom poder ler os comentários e tirar nossas dúvidas.

  Valeu Einstein Concurseiro

• Demorada...

• questão das profundezas do hell..... pra deixa geral agarrado e perde tempo .

• bem maldita