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Alguem me explica como chegar ao resultado desta questão por favor ?
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Montando as duas primeiras parcelas do binômio de newton pra essa expressão obtém-se o coeficiente desejado:
(a+b)^7
a = x e b = -1/x
Desenvolvendo:
C(7,0)*x^7 + C(7,1)*(x^6)*(-1/x)+ C(7,2).......
C(7,1)*(x^6)*(-1/x) = -7 * x^5
O resto do binômio não interessa para a questão. Espero ter ajudado. Boa sorte a todos.
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Daiane, eu usei o triângulo de pascal pra tentar resolver. essa é a linha que tu deves usar: 1 7 21 35 35 21 7 1, use essa playlist pro teu aprendizado: https://www.youtube.com/playlist?list=PLTPg64KdGgYgFpOFt2TETLdEuBB4fvxxf. O Prof Ferreto explica nas aulas de produtos notáveis como pode ser usado o triângulo nesses casos.
Eu resolvi com o seguinte:
1x^8 - 7x^7*(-1/x) + 21x^6*(-1/x)^2 - 35x^5.(-1/x)^3 === nessa parte já foi achado o x^5, não precisa montar o resto. a diferença desse modo de fazer é ter que dividir o número -35 por 5 para achar o -7.
Espero ter lhe ajudado.
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Fórmula do termo qualquer binômio de Newton: Tp+1= (n/p).a^n-p. b^p.
Do enunciado temos que n=7, a= x e b= -1/x = -x^-1
Substituindo na formula temos:
Tp+1= (7/p).x^7-p. (-x^-1)^p -> Tp+1= (7/p).x^7-p. x^-p.(-1)^-p -> Tp+1= (7/p).x^7-2p. (-1)^-p
-> como o expoente de x tem que ser 5, então 7 – 2p=5 -> 2p=7-5 -> p=2/2 -> p=1
-> Substituindo temos; T1+1= (7/1).x^7-2.1. (-1)^1 -> T2= (7/1).x^5. (-1) -> T2= 7!/1!(7-6)!.x5. (-1)
-> T2= 7.x^5. (-1) T2= -7.x^5
resposta a=-7
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Porque começou com X^8? e não X^7? eu teria errado ai
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O que significa o" ^ "
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ERREI, MAS BELA EXPLICAÇÃO!
o triângulo de pascal pra tentar resolver. essa é a linha que tu deves usar: 1 7 21 35 35 21 7 1, use essa playlist pro teu aprendizado: https://www.youtube.com/playlist?list=PLTPg64KdGgYgFpOFt2TETLdEuBB4fvxxf. O Prof Ferreto explica nas aulas de produtos notáveis como pode ser usado o triângulo nesses casos.
Eu resolvi com o seguinte:
1x^8 - 7x^7*(-1/x) + 21x^6*(-1/x)^2 - 35x^5.(-1/x)^3 === nessa parte já foi achado o x^5, não precisa montar o resto. a diferença desse modo de fazer é ter que dividir o número -35 por 5 para achar o -7.
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tudo bem, eu preciso estudar mais.
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Triângulo de pascal:
Utilize a linha 1 7 21 35 35 21 7 1
x^7 - 7x^6 . (1/x) ^1 ...
Podemos parar por aqui, pois:
- 7x^6 . (1/x)^1 = - 7x^5
Resposta: -7
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Pelo triângulo de Pascal: (x-1/x)^7=
lembrando que quando temos uma subtração entre os termos basta começar pelo sinal de adição e alternar com o de subtração.(Em azul)
+ 1.(x)^7.(1/x)°-7(x)^6.(1/x)¹ + 21(x)^5.(1/x)²- 35.(x)^4.(1/x)³ + 35.(x)^3.(1/x)^4 - 21.(x)².(1/x)^5 +7.(x)¹.(1/x)^6 - 1. (x)°.(1/x)^7
Repare - 7(x)^6.(1/x)¹ , o x¹ pode ser cortado com X^6 resultando em x^5. Logo x^5 é o -7.
para ter certeza veja que se o valor do x fosse 2 teríamos:
2^6/2¹= 2.2.2.2.2.2/2=62/2=32------>2^5.
Tentei explicar detalhadamente...
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Caraca!
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este símbolo ^ significa: Potência.
Ex.: ^5 = potência de 5
O problema da matemática é que nem os professores de matemática sabem explicar :(