Questão 2097592

• Banca: CONED
• Órgão: Sesc - PA
• Ano: 2016
• Provas: CONED - 2016 - Sesc - PA - Encarregado Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Qual a soma das raízes ou zeros da função exponencial abaixo?

F(x) = 2^2x-3 – 3. 2^x-1 + 4

• A. 5
• B. 4
• C. 6
• D. 8
• E. -6

Gabarito: A

Comentários

• Olá amigos do QC,

  2^x.2^x.2^-3 - 3.2^x.2^-1 + 4

   

  fazendo 2^x = y

   

  y.y.2^-3 - 3y.2^-1 + 4

   

  y²/8 - 3.y/2 + 4 = 0 multiplicando toda essa equação por 8, para sumir com o denominador do primeiro termo. Temos:

   

  y² -12.y + 32 = 0

   

  resolvendo a equação do 2° grau teremos:

   

  DELTA = 12² - 4.1. 32

   

  DELTA = 144 - 128

   

  DELTA = 16

   

  Y1 = (12 + 4)/2                Y1 = 8

   

  Y2 = (12 - 4)/2                 Y2 = 4

   

  Agora refazendo y = 2^x 

  
  8 = 2^x        2^3 = 2^x, logo x = 3

   

  4 = 2^x         2^2 = 2^x, logo x = 2

   

  COMO A QUESTÃO PEDIU A SOMA DAS RAÍZES, ENTÃO:

  2 + 3 = 5

  Grande abraço, bons estudos e Deus é bom

• O sujeito que elaborou essa questão deveria estar tendo um PÉSSIMO dia.

• Questão resolvida no vídeo abaixo

  https://www.youtube.com/watch?v=hcOKguOltRc

  Bons estudos!