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N(t) = N x (1/2)^( t/p )
N(12) = 50 mg x (1/2)^( 12/3 )
N(12) = 50 mg x (1/2)^4
N(12) = 50 mg x (1/16)
N(12) = 3, 125 mg.
50 mg é o material inicial;
(1/2) é da fórmula;
t = tempo de desintegração.
p = tempo de meia-vida
N(t) = função do material radioativo em relação ao tempo decorrido da desintegração.
OBS: qualquer erro entre em contato.
Eu procurei por exercícios sobre meia vida de elementos radiotivos em exercícios de química. Refiz alguns exercícios e em nenhum deles na fórmula vem o sinal negativo do (1/2)^( -t/p ). fiquei sem entender
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Acho que nem a banca sabe o porquê da potência negativa, se ultiliza-la o resultdo não bate.
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Marcelo vc esta dizendo que o correto é a questao vir com sinal positivo?
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Com certeza o t deveria ser positivo, ou considerarmos tempo transcorrido como negativo.
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Usei lógica porque não quis perder tempo buscando entender a fórmula:
Dose inicial – 50mg
Após 3horas – 25mg
Após 3horas – 12,5mg
Após 3horas – 6,25mg
Após 3horas – 3,125mg
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Gente eu entendi o seguinte sobre o sinal negativo no expoente -12/3 = -4 negativo porém 1/2^-4 = -1.-1.-1.-1/-2.-2.-2.-2 = 1/16 positivo devido a multiplicação dos sinais.
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O sinal negativo do expoente (que está errado) faz com que a concentracao do medicamento AUMENTE Exponencialmente, porque simplesmente inverte a base, transformando o 1/2 em 2, ou seja transforma a funcao resultante em crescente, sendo que ela deveria ser decresente (taxa de medicamento diminui ao longo do tempo).
Expoente com sinal negativo: resultado: 800 (resultado crescente)
Expoente com sinal positivo: 3,125 (resultado decrescnte)- Resposta da questao
Questao deveria ser ANULADAA!!!
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Colocaram esse sinal erronealmente: http://matmedio1-thiagokyamamoto.blogspot.com.br/2015/11/funcoes-exponenciais-exercicios.html
O exemplo 14 demonstra a fórmula correta sem o sinal negativo.
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Refiz a questao varias vezes, pois havia achado 800 ... aff kkk... So agora li os comentarios. Obrigado a todos, pior que no gabarito que olhei a questao nao havia cido anulada ainda.
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C
Essa é uma questão MUITO semelhante a uma outra também da Fumarc sobre um material radioativo que a cada 28 anos perde metade da sua massa. Assim, exatamente como naquela questão, basta apenas ter isso em mente. Não é nem mesmo preciso usar a fórmula dada no problema (o examinador a colocou só pra assustar mesmo).
Basta entender que a cada 3h o organismo absorve metade do remédio tomado. Assim:
0h = 50mg (a pessoa acabou de tomar o remédio)
0h a 3h = 25mg (caiu pela metade a quantidade de remédio no organismo da pessoa)
3h a 6h = 12,5mg
6h a 9h = 6,25mg
9h a 12h = 3,125mg
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Eu só consegui resolver essa questão montando um gráfico no caderno. Ainda assim, preferi indicá-la para comentário do(a) professor(a).
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Galera... quanto ao sinal (-) = (-) * (-) * (-) * (-) = +
Então = 50 * 1/16 = 50/16 = 3,125
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Atenção gente, a questão está correta. Podemos perfeitamente fazer pela logica da meia vida. Contudo, se vamos discutir a fórmula vocês devem calcular todos os passos. Se fizerem a questão da maneira longa, vão descobri que o valor de 'p' é -3. Assim, para todo valor de tempo positivo, teremos o expoente SEMPRE POSITIVO.
EXCELENTE QUESTÃO
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Não existe esse sinal negativo no expoente. Tentei fazer a questão várias vezes com ele, tentando deduzir a incógnita P . Entretanto, tive que recorrer à uma tabela para chegar a resposta. Procurei a questão na internet e realmente não tem esse sinal de negativo. Sendo assim, resolvi algébricamente.