Questão 2098111

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2015
• Provas: UECE-CEV - 2015 - UECE - Matemática - 2ª Fase - 1º dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R -> R definida por f(x) = x² + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m está entre

• A. 1,5 e 2,5.
• B. 2,5 e 3,5.
• C. 3,5 e 4,5.
• D. 4,5 e 5,5.

Gabarito: B

Comentários

• y = x^2 + 2m*x + 9
  
  x^2 + 2m*x + 9 = 0
  
         - 2m (+/-)\/( 4m^2 - 36
  x = -----------------------------
                    2
  para ser tangente ao eixo das abscissas devemos ter:
  4m² - 36 = 0
  m² = 9
  m = 3 ou m = - 3
  para m = -3:
  y = x² - 6x + 9 -> raízes: x = 3
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  2.5 < x < 3,5