SóProvas

ID
2098357
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-PA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Uma carga trifásica equilibrada ligada em triângulo absorve 8 kW com fator de potência 0,8 indutivo quando é alimentada por tensão de linha equilibrada e simétrica de intensidade igual a 200 V. A partir desses dados, julgue o item subsecutivo.

Considere que se deseja aumentar o fator de potência da carga para 0,9 indutivo e que, para isso, seja necessário conectar um banco de capacitores em paralelo com a carga. Nessa situação,considerando-se 8,2 como o valor aproximado de √68,a potência reativa fornecida pelo banco de capacitores necessária para atender a essa nova condição de operação é superior a 4 kVAr.

Alternativas
Comentários

  • Qi = S*sen(x) = [P/cos(x)]*sen(x) = [8k/0,8]*0,6 = 10k*0,6 = 6kVar

    Qf = [8k/0,9]*0,44 = 3,9kVar 
    Qc = Qi - Qf = 6k - 3,9k = 2,1kVar

  • Ok, com calculadora é fácil, mas aqui tem que ser no braço.

    Fator de potência antigo:

    S = P/cosθ = 8k/0,8 = 10kVA.

    S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 6 kVAr

    Para o fator de potência novo:

    sin²ϕ+cos²ϕ = 1 ==> sinϕ = raiz(1-cos²ϕ) = raiz(1-0,81) = raiz(0,19).

    0.4*0.4 = 0.16 e 0.5*0.5 = 0.25, portanto raiz(0,19) ~ 0.44.

    tgϕ = sinϕ/cosϕ = 0,44/0,90

    tgϕ = Qn/P ==> Qn = P.tgϕ = 8k.(0.44/0,9) = 4 kVAr

    Qt = Qa-Qn = 6k-4k = 2 kVAr

  • Com os dados informados de √68 ≌ 8,2 é possível resolver de forma mais simples analiticamente.

    Fator de potência antigo:

    S = P/cosθ = 8k/0,8 = 10kVA.

    S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 6 kVAr

    Fator de potência novo:

    S = P/cosθ = 8k/0,9 = 80/9 kVA ≌ 8,8.

    S²=P²+Qa² => Qa² = S²-P² = 8,8² - 8²

    Se usarmos 8,2 teremos um Q menor que o com valor real ( 8,8 - chamado de Qr)

    logo Q² > 8,2² - 8²

    Qn > 2kVar

    logo a diferença devera ser menor em comparação a do Qr

    Qt < Qa-Qn

    Qt < 6k-2k

    Qt < 4 kVAr