Questão 2104147

• Banca: IBFC
• Órgão: MPE-SP
• Ano: 2011
• Provas: IBFC - 2011 - MPE-SP - Auxiliar de Promotoria - Motorista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Duas peças de tecido foram vendidas e divididas em pedaços iguais. Uma delas tem 3,6 m e a outra tem 2/3 desta medida. O menor número de pedaços de mesmo tamanho cortados das 2 peças juntas é de:

• A. 60
• B. 24
• C. 12
• D. 5

Gabarito: D

Comentários

•  3,6m = 360 cm 
  
  e 
  
  2/3 de 360 = 240 cm 
  
  Fatorando temos: 
  
  360 l 2 
  180 l 2 
  ..90 l 2 
  ..45 l 3 
  ..15 l 3 
  ....5 l 5 
  ....1 
  
  240 l 2 
  120 l 2 
  ..60 l 2 
  ..30 l 2 
  ..15 l 3 
  ....5 l 5 
  ....1 
  
  Note os fatores comuns nas duas fatorações: 
  
  2*2*2*3*5 = 120 que é a medida de cada pedaço, logo: 
  
  360/120 = 3 e 240/120 = 2  
  
  Total de pedaços 3+2 = 5 

• 1º) Conversão de unidades de medidas:

  Tecido A) 3,6 m = 360 cm

  Tecido B) 2/3 de 360 cm= 240 cm

   

  2º) Fatoração para achar o MDC:

  360, 240| 2*  

  180, 120| 2*                

  90, 60| 2*

  45, 30| 2

  45, 15| 3*

  15, 5| 3

  5, 5| 5*

  1, 1|

   

  MDC= 2*. 2*. 2*. 3*. 5*= 120

   

  3) Soma do tecido A com tecido B:

  360 + 240 = 600

   

  4º) Divide 600 (A+B) por 120 (MDC):

  600 / 120 = 5

  Resultado: 5 pedaços. Gab. d

• Se repararem, todas as alternativas sao divisores de 240 e 360, entao eh so pegar o menor deles, 5.