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GABARITO E
Colocando as temperaturas em ordem crescente, temos:
25 – 25 – 25,5 – 26 – 26,8 – 28,5
Veja que somente a temperatura 25 tem duas frequências, todas as demais tem uma frequência apenas. Se, mesmo com a 7ª temperatura, a moda continua sendo 25, fica claro que esta temperatura deve ser DIFERENTE das demais (se fosse igual a uma delas, esta passaria a ter duas frequências também, e seria a segunda moda).
Se a mediana é 26 graus, isto significa que devemos ter 3 temperaturas abaixo de 26 e 3 acima de 26, ficando ela no meio. Note que já temos 3 temperaturas abaixo (25, 25, 25.5), mas falta uma temperatura acima de 26.
Repare que, pelo critério da mediana, a 7ª temperatura poderia ser IGUAL a 26 também, pois a distribuição 25 – 25 – 25,5 – 26 – 26 – 26,8 – 28,5 tem mediana 26. Mas, como a moda deve ser única, devemos descartar essa possibilidade.
Assim, a temperatura do 7º dia é SUPERIOR a 26.
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Tava com o mesmo raciocínio, mas também poderiamos ter a alternativa B como resposta.
Se colocarmos o 7ª dia com temperatura de 27º por exemplo, seria um valor superior a 26,8 e continuaria sendo unimodal e com mediana 26.
25 - 25 - 25,5 - 26 - 26,8 - 27 - 28,5
Ai eu fiquei confusa -.-
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Danielle, a questão fala em "é correto afirmar que, necessariamente, a temperatura máxima diária do 7º dia foi"...
Resposta: superior a 26 ºC - Ou seja, a temperatura máxima pode ser 26,1 - 26,3 - 26,6 - 26,8 - 27,0 - 27,4 - 28,0 - ...
Qnd se fala sobre ser maior q 26,8 ºC, está se excluindo o intervalo entre 26 ºC e 26,8 ºC. Por isso, a letra B está errada ;)
Espero ter ajudado.
Bons estudos! =)
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para mim essa questão não tem resposta:
a resposta reportada correta "acima de 26º" também está errada uma vez que ainda se pode assumir as temperaturas 26,8º e 28,5º e assim se tornaria bimodal e a questão diz que o rol é unimodal.
resposta correta seria acima de 28,5º.
me corrijam se estiver errdado.
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André,
Primeiramente afirmo que seu raciocínio tem lógica.
Todavia vejamos que o conceito de mediana nos pede a separação do rol em partes iguais.
Primeiramente deve se ordenar as temperaturas em ordem crescente.
Sendo 7 temperaturas seria o quarto termo a mediana trazendo 3 temperaturas abaixo e 3 termperaturas acima.
Quanto a ser unimodal em 25º e ter mediana de 26º são afirmações do enunciado, não possibilidades.
Logo o enunciado afirma que a temperatura do 7º dia não será igual a nenhuma outra já listada e para ter mediana de 26º terá de ser superior a 26º para sustentar o conceito de mediana.
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Olá, o conceito que deveríamos usar é que se o número de dados é impar, a média será justamente a mediana, ou seja 1+3+5= 9/3= 3.
Isso acontece também nas temperaturas. ao somar todas as temperaturas dos seis dias encontramos como resultado 155,9.
então a média fica 155,9 + x/ 7 = 26, onde x é a temperatura do sétimo dia. Logo:
155,4+x= 182
x= 182-155,4=27,1 logo a temperatura do sétimo dia é maior do que 26ºc gab e.
Me corrijam se eu tiver errado.
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Não pode ser 26 pq ficaria bimodal. A questão fala unimodal.
separando em rol temos: 25; 25; 25,6; 26; (encaixando aqui, o 26 que já está no rol continua sendo a mediana e o número só pode ser maior que 26)26,8; 28,5.
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Letra (e)
O exercício sugere que se acrescente um 7º valor a esse conjunto, que terá moda 25 e mediana 26.
O que podemos concluir?
Em função da mediana dos dados ser 26, a nova temperatura só pode estar à direita da mediana, ou
seja, igual ou superior a 26.
Já com relação ao fato da moda ser 25, e considerando que o conjunto de dados é unimodal, o novo
valor não pode ser a repetição de nenhum dos valores. Não pode ser a repetição de outros valores,
porque estaria transformando o conjunto de dados em bimodal. E não pode ser 25 pois estaria à
esquerda da mediana, resultando assim em uma nova mediana.
Logo a nova temperatura tem que ser obrigatoriamente maior que 26.
Prof. Rafael Barbosa
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