Questão 2107219

• Banca: IF-CE
• Órgão: IF-CE
• Ano: 2014
• Provas: IF-CE - 2014 - IF-CE - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Cada termo de uma sequência, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois termos imediatamente anteriores. Se os dois primeiros termos dessa sequência são números naturais, é necessariamente verdade que:

• A. o terceiro termo é um número par.
• B. a soma do primeiro e do terceiro termos é ímpar.
• C. a soma do terceiro e do sexto termos é par.
• D. o sétimo termo e o segundo termo são ambos pares ou ambos ímpares.
• E. o quinto termo é um número ímpar.

Gabarito: C

Comentários

• Naturais é o conjunto de números inteiros positivos incluindo o zero. Então exemplifiquei da seguinte forma:

  N1 = {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21}

  N2 = {0, 1, 1, 2, 3, 5, 8}

  N3 = {8, 9, 17, 26, 43, 69, 112}

  Se nos 3 conjuntos somamos os 3 e 6 termos, teremo sempre um resultado par.

   

• 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34

  1+5 = 6(Par)

   

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• Resposta: Letra C

  1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21

  a) Errada - Terceiro termo é ímpar = 3

  b) Errada - A soma do primeiro termo e do terceiro é par

  c) Correta - A soma de 3 + 13 é par = 16

  d) Errada

  e) Errada - O quinto termo é número par = 8

• Tendo vista que não sabemos com quais números começam, vamos supor que sejam 'A' e 'B', e vamos continuar até o 7º número:

  A, B, A+B, A+ 2B, 2A+ 3B, 3A+ 5B, 5A+ 8B

  Como a questão que uma resposta que seja NECESSARIAMENTE VERDADE, ou seja, sempre verdade, a única alternativa que é possível é o item C, já que a soma do terceiro e o sexto termo sempre será um par:

  (A+B) + (3A+5B) = 4A + 6B , a soma de dois números pares sempre será um número par.